Презентация, доклад к уроку по алгебре на тему Квадратичная функция и ее свойства

Определение.Функция вида у = ах2+bх+с,где а, b, c – заданные числа, а≠0,х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.Примеры:1) у=5х+1 4) у=x3+7x-12) у=3х2-1

Слайд 1Квадратичная функция и ее свойства.

Квадратичная функция и ее свойства.

Слайд 2Определение.
Функция вида у = ах2+bх+с,
где а, b, c –

заданные числа, а≠0,
х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Примеры:
1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1
2) у=3х2-1 5) у=4х2
3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
Определение.Функция вида   у = ах2+bх+с,где а, b, c – заданные числа, а≠0,х – действительная переменная,

Слайд 3Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0)

или вниз (если а<0).

Например:

у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0).

у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).

у


0
х


у


0
х




Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены  вверх(если а>0)

Слайд 4Чтобы построить график функции надо:
Описать функцию:

название функции,
что является графиком функции,
куда

направлены ветви параболы.


Пример: у = х²-2х-3 –

квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

Чтобы построить график функции надо:Описать функцию: название функции,что является графиком функции,куда направлены ветви параболы.Пример: у = х²-2х-3

Слайд 5Найдите соответствия:





Найдите соответствия:

Слайд 6Вершина параболы:



Задание.
Найти координаты

вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3

Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3)
Уравнение оси симметрии: х=m
х=2 х=0



Вершина параболы:       Задание. Найти координаты вершины параболы:

Слайд 7Координаты точек пересечения параболы с осями координат.
С осью Ох: у=0

ах2+bх+с=0
С осью Оу: х=0
у=с
Задание.
Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат:

1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2

(0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;-2)

Координаты точек пересечения параболы с осями координат.С осью Ох: у=0    ах2+bх+с=0С осью Оу: х=0

Слайд 8Тест.





Тест.

Слайд 9Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.
1.
Определить направление

ветвей параболы.

2.

Найти координаты вершины параболы
(т; п).

3.

Провести ось симметрии.

4.

Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.

5.

Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.


Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.1.Определить направление ветвей параболы.2.Найти координаты вершины параболы (т;

Слайд 10Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y

= -х2-6х-8


Построить график функции и по графику выяснить ее свойства.   y = -х2-6х-8

Слайд 11а


Ось параболы х =-3

Таблица значений функции

а

Слайд 12График функции у=-х²-6х-8



График функции у=-х²-6х-8

Слайд 13


Свойства функции:
у>0 на промежутке
у

убывает на промежутке

Наибольшее значение функции равно

(-4;-2)

(-∞;-4);(-2;∞)

(-∞;-3]

[-3;∞)

1, при х=-3

Свойства функции:у>0 на промежуткеу

Слайд 14Задание из сборника №4.5(2)

У=х²-2х
а=1˃0 - ветви вверх
Вершина m=1;n=-1
х=1-ось симметрии
х(х-2)=0
х=0

х=2









Задание из сборника №4.5(2)У=х²-2ха=1˃0 - ветви вверхВершина m=1;n=-1х=1-ось симметриих(х-2)=0  х=0  х=2

Слайд 15Задание из сборника №4.13(1)




У ˃ 0
при х ϵ (-∞;-1) (0;1)

(1;+∞)





Задание из сборника №4.13(1)У ˃ 0при х ϵ (-∞;-1)  (0;1)  (1;+∞)

Слайд 16Тест.





Тест.

Слайд 17Домашнее задание:
№ 4.17(2)
№4.19 (2)
№ 4.9(2)
№ 4.8(2)
№ 4.13(2)


Домашнее задание:№ 4.17(2)№4.19 (2)№ 4.9(2)№ 4.8(2)№ 4.13(2)

Слайд 18Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть