Презентация, доклад к уроку математики решение неравенств и систем неравенств

8 класс

Ибрагимова П. И.
ГБОУ РД РМЛИ ДОД

Цели урока:

Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b и установить связь записи решения с помощью числового промежутка;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства
равносильности.

не памятью"
Л.Н.Толстой

b некоторые числа, х- переменная, называют…
Множество всех чисел, удовлетворяющих условию а < х < b называется числовым…
Неравенство, содержащее знак ≥ или ≤, называется…(нестрогим).
Неравенство со знаками > или <, называется…

тоже положительное число, то знак неравенства…
Если обе части неравенства разделить на одно и тоже отрицательное число, то знак неравенства…

и привести подобные слагаемые.
Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
Привести подобные слагаемые.
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
Записать ответ в виде числового промежутка.

> 16, то х + y > 19?
2. Верно ли утверждение: если х > 4 и y > 12, то х · y < 48?
3. Является ли число 0 решением неравенства 5х – 1 < 12?
4. Является ли неравенство 7 х + 10 > 2 х – 5 строгим?
5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [– 7,5; – 7,3]?

неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

7. Является ли число 3 решением системы неравенств ?
 
8. При любом ли значении параметра а верно неравенство а2 + 1 > 0?

Сюньцзы

до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи».
Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне.

Символы ≤ и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром. 

посмотреть на соседа.

х ≥ 0 ) - нестрогое неравенство
[ 0; + ∞ ) - интервал
[ -3; 17] числовой промежуток
(2;+ ∞) интервал
Архимед – французский учёный

-1≤15х+14<44
3. При каких значениях Х имеет смысл выражение
√2х-4?

II вариант
1. Решите систему неравенств 2y- (y-4)<6
y>3(2y-1)+18
2. Решите двойное неравенство
-1,2≤1-2y<2,4
3. При каких значениях Х имеет смысл выражение
√-(6-х)?

Устные упражнения

Найдите решение неравенств:
1) 0 • х < 7
2) 0 • x < -7 не имеет решений
3) 0 • х ≥ 6
4) 0 • х > - 5
5) 0 • х ≤ 0 х - любое число
6) 0 • x > 0

я принимал активное участие

Пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю, о чем идет речь

Рефлексия

835;
№836(д – м);
№ 841.