Презентация, доклад к уроку математики Общие методы решения уравнений. 11 класс

г. Железногорска Курской области

анализа 11класс (2 урока)

Тема: «Общие методы решения уравнений»

(с использованием мультимедийных средств обучения, разноуровневых заданий)
Цели урока:
1. Обобщение и систематизация знаний учащихся об общих методах решения уравнений;
2. Совершенствование навыков решения уравнений различными методами;
3. Развитие навыков работы в группах, взаимопомощи, поддержки;
4. Проверка ЗУН по теме с помощью тестирования; отработка навыков работы с тестами.
Ход урока.
I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.
II. Проверка домашнего задания. Решение уравнений разного уровня.
III. Актуализация знаний. Общие методы решения уравнений (слайд 3).
Разбор предложенных уравнений (слайд 4).
IV. Устные упражнения (слайд 5).
V. Работа по группам (слайд 6 – задания разного уровня).
VI. Решение уравнений (I уровень – самопроверка ответов, II и III уровень –
решение на доске, план решения – на слайдах 7-8).
VII. Тестирование с последующей проверкой ответов (слайды 9-10).
Самооценка, самоанализ решений.
I уровень – 5-6 заданий, II уровень - 7-9 заданий, III уровень – 10-11 заданий.
VIII. Подведение итогов урока.

переменной

Замена уравнения
h(f(x))=(g(x))
уравнением f(x)=g(x)

В ответе запишите
корень уравнения или сумму всех его корней, если их несколько.
Решение.

входят в ОДЗ,
Ответ. – 3.
Решите уравнение
Решение.

Введем новую

переменную - не входит в ОДЗ.

Ответ.

1) [-4;-1) 2) [-1;0] 3) (0;2) 4) [5;9]
Решите уравнение


Решите уравнение
Ответ: х=0
Найдите корень или произведение корней, если их несколько, уравнения
Ответ: –21
Решите уравнение
Ответ: х=1
Решите уравнение

УСТНО

Ответ: х=0

2) (–1;1) 3) (1;3)
В1. Сколько различных корней имеет уравнение

В2. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите их сумму.
В3. Найдите наибольший корень уравнения
В4. Решите уравнение Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе укажите произведение его корней.
C1. Решите уравнение
C2. Решите уравнение

.

3

1)
2)




3) В ОДЗ входит корень х = 8. Ответ. 8

В3. 1)
2) Пусть
3)
– наибольший корень. Ответ. 2

В4. 1) 2)
3) При х>0 Функция возрастает , а
функция убывает. х=4 – единственный корень;
4) При х<0 Функция убывает,
а функция возрастает. х =–4 – единственный корень;
5) Ответ. –16

1)


2)


3) где

4)


Ответ.


1) Пусть

2)


3)
Ответ. 1; –2

корней нет

С2.

ЧАСТЬ 1 II вариант ЧАСТЬ 1
А1. Найдите сумму корней уравнения А1. Найдите сумму корней уравнения
1) 2 2) –2 3) 1 4) 4 1)13 2)–13 3) 11 4) 2
А2. Укажите промежуток, содержащий А2. Укажите промежуток, содержащий
корень уравнения корень уравнения
1) (–3; –1) 2) (0; 2) 3) [2; 3] 4) [4; 8] 1) 2) [– 4;0] 3) (0; 3] 4)
А3. Укажите промежуток, содержащий А3. Укажите промежуток, содержащий
корень уравнения корень уравнения.
1) 2) (–0,8; 2] 3) (2; 3,5) 4) [4; 10) 1) (–2; 2) 2) [2; 3] 3) 4) (5; 6]
В1. Решите уравнение В1. Решите уравнение
В2. Решите уравнение В2. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, Если уравнение имеет более одного корня,
то в ответе укажите их сумму. то в ответе укажите их сумму.
В3. Найдите количество корней уравнения В3. Найдите количество корней уравнения
2sin2x + sin x – 1 = 0, принадлежащих cos2x – 2cos x = 0, принадлежащих
отрезку [0;2π]. ЧАСТЬ 2 отрезку [0;2π]. ЧАСТЬ 2
В4. Решите уравнение В4. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, Если уравнение имеет более одного корня,
то в ответе укажите их сумму. то в ответе укажите их произведение
В5. Найдите сумму всех корней уравнения В5. Найдите произведение всех корней
уравнения
В6. Решите уравнение В6. Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, Если уравнение имеет более одного корня
то в ответе укажите их сумму. то в ответе укажите их сумму.
С1. Решите уравнение С1. Решите уравнение
С2. Найдите все значения х, при которых выражения принимают равные значения