Презентация, доклад к уроку математики на тему: Логарифмическая функция y = loga x

РК «КИПУ» ЦК естественно-математических наук

УМК ПО ДИСЦИПЛИНЕ
МАТЕМАТИКА для 1 курса

Преподаватель:
Усеинова Акиме Мусретовна

смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен как:
изобретатель логарифмов

Джон Непер
John Napier

эта
функция
при 0 < a < 1?

функции.

5) Наибольшие, наименьшие значения функции.

6) Непрерывность функции.

7) E(f) – область значений функции.

3) Промежутки возрастания, убывания функции.

8) Выпуклость функции.

План прочтения графика:

(18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург, Российская империя
Научная сфера:
Математика, механика, физика, астрономия

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.

принадлежит
показательной
функции, то

Или, на «языке
логарифмов»

Что можно сказать
о точке (b;c)?

(b ; c)

Вывод:

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

симметричен графику
функции относительно прямой y = x.

функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1

нечётной;

3) возрастает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вверх.

нечётной;

3) убывает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вниз.

yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3

Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2

> 1

Ответ: 0 < х < 1

< х < 1

логарифмической функций
симметричны относительно прямой у = х.

Область определения логарифмической функции – вся
числовая прямая, а область значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).

Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.

Не каждый график логарифмической функции проходит
через точку с координатами (1;0).

координатной плоскости.

Выпуклость логарифмической функции не зависит от
основания логарифма.

Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
нечётной.

Логарифмическая функция имеет наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот
при 0 < a < 1.

Проверка:

Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет

для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2007.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007.
Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы:Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 96 с.

http://nayrok.ru