Презентация, доклад к уроку математике на тему Система двух линейных уравнений (7 класс)

с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Урок «Литература без границ»

«Литература без границ»

клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?

Задание 1. Составьте математическую модель реальной ситуации и решите задачу

клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?

Задание 1.

Составим математическую модель:
пусть x – белых клавиш нажал Сальери
y - черных клавиш нажал Сальери
всего в мелодии прозвучало 75 нот
=> x+ y =75 – мелодия Сальери

клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?

Задание 1.

Составим математическую модель:
Тогда 2x – белых клавиш нажал Моцарт
y+10 - черных клавиш нажал Моцарт
всего в мелодии Моцарта прозвучало 75∙2 нот
=> 2x+ (y+10) =75 ∙2 – мелодия Моцарта

клавиши x раз, а черные – y раз. Всего прозвучало 75 нот.
Когда эту мелодию услышал Моцарт, и решил повторить, он обогатил ее, и белые клавиши нажимал в два раза больше раз, а чёрные на 10 больше, чем Сальери.
В итоге сыгранная Моцартом мелодия содержала в 2 раза больше нот, чем мелодия Сальери.
Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?

Задание 1.

Составляем систему уравнений:
x+ y =75
2x+ (y+10) =75 ∙2

x+ y =75
2x+ y+10 =150

= 10
x = 75 - y

2(75 - y )+ y = 140

150 - 2y + y = 140

- 2y + y = 140-150

- y = - 10

y = 10 – черных клавиш нажал
Сальери

x = 75 – 10= 65 – белых клавиш нажал Сальери

– черных клавиш нажал Моцарт

2x = 2∙65=130 – белых клавиш нажал Моцарт

Вопрос задачи: Сколько раз нажал на белые и черные клавиши Моцарт?

2x – белых клавиш нажал Моцарт
y+10 - черных клавиш нажал Моцарт

Ответ: Моцарт нажал белые клавиши 130 раз, а черные – 20 раз

течению, и, проплыв 50 метров за 10 минут скинул Муму в воду.
Обратно он плыл против течения, доплыл до берега за 25 минут, проплыв на 25 метров больше предыдущего расстояния.
Какова была скорость лодки Герасима и скорость течения реки (считая что она была постоянной)?

Задание 2. Самостоятельно