Презентация, доклад к уроку Квадратные уравнения. Алгебра 8 класс.

с к р и м и н н т

у р а в е н и я

к
в
а
д
р
а
т
н
ы
е

н

к
о
э
ф
ф

ц
и

н
т
ы

о
д

н

к о р е н ь

д в

и е т

с м ь

D >D > D > 0
DD D =D = D = 0
DD D Коэффициенты а и b
Франсуа Виет
Теорема Виета
Старинные задачи

ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство называются
корнями квадратного уравнения.

второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне.
Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, также и полные квадратные уравнения.

виды квадратных уравнений, сводя их решение к
геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики.
Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант
Александрийский (III в).
Правило решения квадратных уравнений дал индийский ученый
Брахмагупта (VII в.).
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые
изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому
виду ax2 + b + c = 0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г.
Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем
виде имеется у Франсуа Виета, однако Виет признавал только
положительные корни. Лишь в XVII в. Благодаря трудам Декарта,
Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений
принимает современный вид.

13

0,
то ах2 = 0

1) b = 0,
то ах2 + c = 0

2) c = 0,
то ax2 + bx = 0

квадратного
уравнения:

D = b2 – 4ac

уравнения
можно найти по формуле:

в городе
Фонтене ле-Конт провинции Пуату. Получив
юридическое  образование, Он в 19 лет успешно
занимался адвокатской практикой в родном городе.
Как адвокат Виет  пользовался у населения
авторитетом и уважением. Он был широко
образованным человеком. В 1571 году  Виет
переехал в Париж и там познакомился с
математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему
таланту и,  отчасти, благодаря браку своей бывшей
ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал
блестящую карьеру и  стал советником Генриха III,
а после его смерти - Генриха IV. В последние годы
жизни Виет занимал важные  посты при дворе
короля Франции. Умер он в Париже в самом
начале семнадцатого столетия. Есть  подозрения,
что он был убит. 

по знаменитой теореме Виета.
Главный труд по новой алгебре – сочинение «Введение в искусство анализа».
Первый европейский математик, который решал уравнения приближенным путем.
Его научные открытия – основа развития аналитической геометрии.
Труды Виета привели к тому, что алгебра сформировалась как наука о решении уравнений.

Франсуа Виет (1540 – 1603 )

корни квадратного уравнения
ax2 + bx + c = 0, то для них выполняется условие

+ px + q = 0 и
корни уравнения удовлетворяют
условиям:

по лианам...
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты  скажи мне, в этой стае?

Ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок.

Старинная задача №1

половины всего их роя, сели на куст жасмина, оставив позади себя восемь девятых роя. И только одна пчёлка из того же роя кружится возле лотоса, привлечённая жужжанием
подруги, неосторожно попавшей в
западню сладко пахнувшего цветка.
Сколько всего пчёл было в рое?

В древней Индии распространён был своеобразный вид спорта публичное соревнование в решении головоломных задач. Приведём одну из них в прозаической передаче.