Презентация, доклад к уроку Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)

Как построить график функции у= mf(x), если известен график функции у= f(x)

совершенствовать навыки чтения графиков функций.

у=mf(x) получаются в результате умножения соответствующих ординат точек графика у=f(x) на число m.Такое преобразование называют растяжением от оси х с коэффициентом m.

х с коэффициентом 1/m (или о сжатии с коэффициентом m).

сжатием графика функции y=x² вдоль оси Y в 2 раза.

•

•

•

•

•

•

•

y=x²

парабола

y=1/2x²

Преобразование симметрии относительно оси У f(x) ―> mf(x)mf(x) при mf(x) при <0m<1

число.
Справедливо равенство mf(х)=-|m|f(x)
Это можно сделать в 3 шага:

1. Построить г.ф. г.ф. у=f(х);
2. Растянуть его (или сжать) от оси х с коэффициентом |m|;
3. Растянутый или сжатый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси х.

-x²

График функции y= -f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.

Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

относительно оси Преобразование симметрии относительно оси x

растяжение
0

X

y=x²

y=2x²

y=0,5 x²

где m>0.

0

График функции y=1/2x² получается сжатием графика функции y=x² вдоль оси Y в 2 раза.

•

•

•

•

•

•

•

y=x²

парабола

y=1/2x²