Презентация, доклад к уроку Арифметическая и геометрическая прогрессии

последний урок
________ скажет «ВПЕРЕД!»

контрольной работы, применить полученные навыки при решении задач прикладного содержания.

прогрессии

243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…

арифметическая прогрессия d = 3

243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…

геометрическая прогрессия q = 3

прогрессии.

2) Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

3) В геометрической прогрессии b12 = 315 и
b14 =317. Найдите b1.

был найден папирус с задачами на прогрессию с датой 2000 л. до нашей Эры. Тысячи лет пользовались и пользуются свойствами прогрессии.
Мы знаем, что индийский царь, решив отблагодарить изобретателя шахмат, пообещал ему то, что он просит, то есть за первую клетку доски 1 зерно, за вторую 2 зерна, за третью 4 и так далее.
Это оказалось количество зерен 18 446 744 073 709 551 615 (18 квинтиллионов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 ).
Чтобы хранить его, нужен амбар высотой 4 метра, шириной 10 метров, длиной 300 000 000 км. (в 2 раза больше расстояния от Земли до Солнца)

= b1 3 * q12

3,6,9,12,24,48,96,192,384,768
b1 = 3, q = 2,
С= 33 * 212 = 27*4096 = = 110592

Вывод формулы магического числа

Применение формулы на практике

Покупка телефона.
Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея  через 10 месяцев?

за 156 руб., но покупатель, приобретя коня, передумал покупать и возвратил его, говоря: «Нет мне пользы покупать за эту цену коня, который таких денег не достоен». Тогда купец предложил другие условия:  «Если, по-твоему, цена за коня очень высока, то купи только ее подковные гвозди, коня же получишь бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего    коп., за второй  –   коп., за третий – 1 коп.  и т. д. Покупатель, прельстившись низкой ценой и желая получить коня, принял условия купца, думая, что за гвозди придется заплатить не больше 10 руб.
На сколько  покупатель проторговался?

вперед по дороге знаний.