Презентация, доклад к уроку алгебры в 9 классе Биквадратные уравнения

4. Какие уравнения называются целыми?

5. Что называется степенью целого уравнения с
одной переменной?

6. Сколько корней может иметь целое уравнение с одной
переменной 2-ой, 3-ей, 4-ой, п-ой степени?

7. Какие способы решения уравнений вы знаете?
8. Напишите формулу для нахождения корней
квадратного уравнения.

переменной, обращающее уравнение в верное равенство.
4.Уравнения, имеющие одинаковые корни.
5.Равенство с переменной.
6.Квадратное уравнение, с первым коэффициентом равным единице.
7.Многочлен в левой части квадратного уравнения.
8.Тождество, содержащее числа и переменные.
9.Французский математик.
10.Числовой множитель - в произведении.
11.Один из видов квадратного уравнения.
12.Множество корней уравнения.

2.Учиться составлять алгоритм решения заданий по готовому образцу.
3.Научиться приему решения биквадратного уравнения.


Задачи:
1.Применять полученные знания по алгоритму;
2.Сделать вывод о числе решения биквадратных уравнений;
3.Провести исследование по новой теме.

«Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил.» Л.Н. Толстой.

в тетрадь. в) Существенно ли замечание, что а не равно нулю?
Задание 2.
а) Разберите решение примера 3 в учебнике на стр. 75. Устно составьте алгоритм решения этого уравнения. б) Подготовьтесь к защите составленного алгоритма.
Составив алгоритм, до обсуждения его в классе, продолжайте работать над вопросами по самоконтролю.
Вопросы для самоконтроля:
1. “БИ” - дважды, биквадратное - дважды квадратные. Как это проявляется в алгоритме? 2. Можно ли назвать метод решения биквадратного уравнения - “метод замены переменной”? 3. Сможете ли вы по составленному алгоритму решить аналогичное уравнение? 4. Примите участие в обсуждении составленного алгоритма в классе.

1.Ввести замену переменной: пусть х² = у,
тогда (х²)²=у² 2.Составить квадратное уравнение с новой переменной:
ау² + bу + с = 0 (2) 3. Решить новое квадратное уравнение (2). 4. Вернуться к замене переменной. 5. Решить получившиеся квадратные уравнения. 6. Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения. 7. Записать ответ.

задания по вариантам

Задачи:
1.Применять полученные знания по алгоритму;

Сколько решений может иметь биквадратное уравнение? 2. От чего зависит число решений биквадратного уравнения? 3. Может ли биквадратное уравнение иметь ровно 3 действительных корня? 4. Самостоятельно оцените: достигли ли вы цели работы на уроке. 5. Участвуйте в обсуждении работы по исследованию числа решений биквадратных уравнений.

урока?
Какие же уравнения называются биквадратными? (Определение)
Алгоритм решения биквадратного уравнения?
От чего зависит число решений биквадратного уравнения?

№ 279. Вы должны знать алгоритм и уметь применять прием решения биквадратного уравнения. Дополнительно. Испытайте себя. Сможете, ли вы применить изученный метод замены переменной в более сложной ситуации?

(х² + 2х)² - (х² + 2х) = 56.
Решение.
Пусть t = ( . . . ), тогда t²=( . . . )² . Составлю …