ещё не знает,
Что может полюбить математику,
Наш урок посвящается
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку алгебры по теме: Неполные квадратные уравнения
Содержание
- 1. Презентация к уроку алгебры по теме: Неполные квадратные уравнения
- 2. Личностные цели :Стимулировать способность иметь собственное мнение.Умение
- 3. Устно ответить на вопросы:х2 = а
- 4. Разложите на множителиУсловиеy2 + y x2 –
- 5. Выполним
- 6. 1. Какое уравнение называется квадратным?2. Может ли
- 7. называется…ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением где х –переменная,
- 8. все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенствоОПРЕДЕЛЕНИЕ:корнями квадратного уравнения называются …
- 9. найти все его корни или установить, что их нетОПРЕДЕЛЕНИЕ:решить квадратное уравнение - значит…
- 10. Из данных уравнений выберите квадратныеи назовите их коэффициенты а, в и с
- 11. Выступление учащихся Поведать мы сегодня вам
- 12. Историческая справка:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе
- 13. Историческая справка
- 14. Историческая справка Общее правило решения квадратных уравнений
- 15. Историческая справка После трудов нидерландского математика А.
- 16. Интересно, а что будет, если
- 17. Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы по каким – либо признакам.
- 18. Мы получили вот такой результат:
- 19. Тема: Решение неполных квадратных уравнений
- 20. Цели урока: 1. Научиться определять вид
- 21. Сегодня вы узнаете:1. Какие уравнения называют неполными
- 22. Определение неполного квадратного уравнения. Если в квадратном
- 23. РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с
- 24. Работа по учебнику:№ 342 (а) № 342 (в)№ 342 (д)№ 342 (ж)№ 345 (5)
- 25. Подготовка к ОГЭВ ответе напишите наибольший корень(
- 26. Физкультминутка для глаз. На уроке мы
- 27. Блиц- турнир
- 28. Выполните взаимопроверку с вашим соседом по парте:За каждое правильно решённое уравнение присуждается 1 балл
- 29. Домашнее задание:П. 24 (1, 2)№ 342 (б,
- 30. Подведем итогиКакие уравнения называются неполными квадратными? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали?
- 31. Я решал эти непонятные уравнения…Я добросовестно работал.Я преумножил свои знания!Рефлексия
- 32. Вот и завершается наш урок.Ребята! Вы получили
- 33. за урок!
Личностные цели :Стимулировать способность иметь собственное мнение.Умение учиться самостоятельно.Умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли.Учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем.Умение уверенно и легко выполнять математические операции.Величие человека в его способности мыслитьБлез
Слайд 2Личностные цели :
Стимулировать способность иметь собственное мнение.
Умение учиться самостоятельно.
Умение хорошо говорить
и легко выражать свои мысли.
Учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем.
Умение уверенно и легко выполнять математические операции.
Учиться применять свои знания и умения к решению новых проблем.
Умение уверенно и легко выполнять математические операции.
Величие человека в его способности мыслить
Блез Паскаль
Слайд 4Разложите на множители
Условие
y2 + y
x2 – 16
3x2 + x
9z2 – 4
y2 – 6y +9
y2 – 6y +9
Ответ
y(y + 1)
(x – 4)(x + 4)
x(3x + 1)
(3z – 2)(3z + 2)
(y – 3)2
Слайд 5 Выполним устно
Найди корни уравнения
а) (х -3) (х+ 12) = 0;
б) (6х – 5) (х + 5) = 0;
в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0;
а) (х -3) (х+ 12) = 0;
б) (6х – 5) (х + 5) = 0;
в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0;
Слайд 61. Какое уравнение называется квадратным?
2. Может ли коэффициент а в квадратном
уравнении быть равным 0?
ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ
Слайд 7
называется…
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Квадратным уравнением
где х –переменная,
а, в и
с некоторые числа,
причем а 0.
причем а 0.
Слайд 8все значения переменной, при которых уравнение обращается в верное равенство
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
корнями квадратного
уравнения называются …
Слайд 9найти все его корни или установить, что их нет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
решить квадратное уравнение
- значит…
Слайд 11Выступление учащихся
Поведать мы сегодня вам хотим
Историю возникновения
Того, что каждый
школьник должен знать –
Историю квадратных уравнений.
Слайд 12Историческая
справка:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома
Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений.
Слайд 13Историческая справка
В трактате «Китаб аль –
джебр валь- мукабала»
хорезмский математик
аль – Хорезми разъясняет
приёмы решения уравнений
вида
ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).
джебр валь- мукабала»
хорезмский математик
аль – Хорезми разъясняет
приёмы решения уравнений
вида
ах²=bх, ах²=с, ах²+с=bх, ах²+bх=с, bх+с=ах² (а>0; b>0; с>0).
Слайд 14Историческая справка
Общее правило решения квадратных уравнений было сформулировано немецким математиком
М.Штифелем (1487 - 1567).
Выводом формулы
решения квадратных
уравнений общего вида
занимался Виет.
Выводом формулы
решения квадратных
уравнений общего вида
занимался Виет.
Слайд 15Историческая справка
После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595 - 1632),
а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид.
Рене Декарт Исаак Ньютон
(1596 – 1650 г.) (1643 – 1727г.)
Рене Декарт Исаак Ньютон
(1596 – 1650 г.) (1643 – 1727г.)
Слайд 16 Интересно,
а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по
очереди или все сразу (кроме а)
превратятся в нули.
превратятся в нули.
Давайте проведём исследование.
Слайд 17Посмотрите на данные уравнения и попробуйте разбить их на две группы
по каким – либо признакам.
Слайд 20
Цели урока:
1. Научиться определять вид квадратного уравнения - полное
оно или неполное.
2. Научиться выбирать нужный алгоритм решения неполного квадратного уравнения.
Слайд 21Сегодня вы узнаете:
1. Какие уравнения называют неполными квадратными?
2. Какие частные
случаи квадратных уравнений бывают?
3. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае?
3. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае?
А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы.
Желаю удачи!
Слайд 22Определение неполного квадратного уравнения.
Если в квадратном уравнении ах2+bх+с=0
хотя бы один
из коэффициентов b или с равен нулю,
то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Слайд 23РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2=
-с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.
Слайд 25
Подготовка к ОГЭ
В ответе напишите наибольший корень
( х +2 )2 +
( х - 3 )2 = 13
( х +2 )2 + ( х - 3 )2 = 13
х2 + +4х + 4 + х2 – 6х +9 – 13 = 0
2х2 -2х = 0
х = 0
х = 1
Ответ: 1
Слайд 26Физкультминутка для глаз.
На уроке мы сидим
И во все глаза глядим,
А
глаза нам говорят,
Что они уже болят…
… Открываем мы глаза
Дальше нам решать пора.
Продолжаем мы урок
Всем пошел наш отдых впрок.
Что они уже болят…
… Открываем мы глаза
Дальше нам решать пора.
Продолжаем мы урок
Всем пошел наш отдых впрок.
Слайд 28Выполните взаимопроверку с вашим соседом по парте:
За каждое правильно решённое уравнение
присуждается 1 балл
Слайд 29Домашнее задание:
П. 24 (1, 2)
№ 342 (б, г, е, з)
Вопрос №1
п. 24
(Приведите примеры квадратных уравнений, при решении которых пользоваться общей формулой нерационально)
(Приведите примеры квадратных уравнений, при решении которых пользоваться общей формулой нерационально)
Слайд 30
Подведем итоги
Какие уравнения называются неполными квадратными?
Сколько видов неполных квадратных уравнений
мы узнали?
Слайд 32
Вот и завершается
наш урок.
Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас
вопросы?
Поняли, что нас впереди
ждут интересные,
а самое главное – важные темы?
Я только хочу вам напомнить,
что при решении задач, примеров
надо искать рациональные подходы и
применять разнообразные способы.
Поняли, что нас впереди
ждут интересные,
а самое главное – важные темы?
Я только хочу вам напомнить,
что при решении задач, примеров
надо искать рациональные подходы и
применять разнообразные способы.
