Презентация, доклад к уроку алгебры по теме Задачи на экстремум

заслугу математиков, которую они приобрели перед миром, выражая на своем языке важнейшие отношения все, что в высшем смысле подвластно числу они умеют упорядочить, определить и вычислить…»

(Гекатомба – одновременная массовая гибель людей).

поэтом в душе»

обуздывает силы,
Всегда везде покорные ему.
Стремится ль смелая на гордые Балканы,
Иль с Араратских гор прольется на Иран?
Ломаются одни несчастных цепи льдяны,-
И усмиряется неистовый тиран
За то , когда и прах коварных истребится,
России не придет конец;
Могущества не скоро сокрушится
Увековеченный добротою венец.

рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырехугольник периметром 40 км.

 
 Р= 2+13+10+15= 40 км
 

а мог бы площадью 100 км 2, при одном и том же значении периметра. Но он не знал , что наука могла бы ему помочь.
Составим функцию и исследуем ее на экстремум.
1. если стороны прямоугольника х и у. то
Х+У=20, У= 20-Х
S= 20Х-Х2,
S’= -2Х+20, -2Х+20= 0, Х=10.

Наибольшее значение функция принимает при стороне прямоугольника
10 км.
Чтобы получить прямоугольник с периметром 40 км, наибольшей площади, нужно было идти по квадрату со стороной 10 км.

вдруг понял, что его сон увеличивается на 15 минут в каждый последующий день. После этого он составил прогрессию и определил тот день, когда сон займет весь день. Случилось это 27 ноября в 1754 году, и это был день его смерти.

сумма куба первого слагаемого и утроенного второго была наименьшей.
2.Представьте число в виде суммы двух слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго было наибольшим.
3.Дождевая капля падает под действием силы тяжести, равномерно испаряясь так, что ее масса m, изменяется по закону m(t)=1-2/3 (m измеряется в граммах, t в сек). Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия капли будет наибольшей?