Презентация, доклад к уроку алгебры по теме Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Орлова Светлана Евгеньевна, учитель математики
ГБОУ СОШ № 119
Санкт-Петербурга

*

задание выполнено верно – «5», допущена ошибка в записи формулы – «4», допущена ошибка в заполнении пропусков – «3», допущена ошибка в заполнении пропусков и неверно записана формула «2».

*

Sn=

Sn=

.

Sn=

.

S= 128+125,5 + 123+ 120,5+ 118
S= 118+120,5+ 123+ 125,5+ 128.
Сложим почленно эти равенства:
2S=246+246+246+246+246

2S=246 . 5

S=

.

1; 3; 5; 7; 5; 9; 11…
(кn): 14; 11; 8; 5; 2; - 1; -4; …
(хn): 1, 2, 4, 8, 16; …
(cn): 2; 6; 18; 54…
(dn): 16; 13; 10; 7…
(en): 32; 16; 8; 4…

1; 3; 5; 7; 5; 9; 11…
(кn): 11; 8; 5; 2; - 1; -4; …
(dn): 16; 13; 10; 7…
Каждый следующий член
последовательности получается
при прибавлении к
предыдущему некоторого числа
или два соседних члена
отличаются на одно и то же
число.

(хn): 1, 2, 4, 8, 16; …
(cn): 2; 6; 18; 54…
(en): 32; 16; 8; 4…
Каждый следующий член
Последовательности
получается при
умножении предыдущего
на число.

*

Критерии оценивания: всё правильно – «5», 1 ошибка – «4»,
2-3 ошибки – «3», больше 3 ошибок – «3»

2-3 ошибки – «3», больше 3 ошибок – «3»

членов арифметической прогрессии: - 16; - 10; -4;… .

Решение:
S12= ……..
a1 = 16
a2= - 10
d= - 10- (-16)=6
S12= …………..
Ответ: S12=204.

*

членов арифметической прогрессии (аn),
заданной формулой n-го члена: аn = 4n +3.
Решение: a1= 4.1+3=7
а30=4.30+3=123

S30=

.
Проверьте, что получилось.
Оцените свою работу согласно критериям:
Задание выполнено верно – «5»,
допущена ошибка в записи формулы – «4»,
допущена ошибка в заполнении пропусков – «3»,
допущена ошибка в заполнении пропусков и неверно записана формула «2».

524 год

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, буквально означает «движение вперед» ) и был введён римским автором Боэция (V-VI вв.).

*

вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко 2 тысячелетию до нашей эры, встречаются примеры арифметических и геометрических прогрессий.
Первые теоретические сведения, связанные с прогрессиями, дошли до нас в документах Древней Греции.
Некоторые формулы, относящиеся
к прогрессиям, были известны и
индийским учёным.

*

России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из древнейших памятников русского права – в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке.
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

*

выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м². Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м² больше, чем в предыдущий. Сколько м2 уложат студенты за 15 дней?

2 уровень . § 16 № 606,611,621(а, б)

3 уровень . § 16 пункт № 606, 611, 619, 621

*

в трансфертный лист.

Принимал активное участие в работе группы и получил верный результат – «5»,
принимал участие в работе группы, но не всегда предлагал верные решения – «4»,
иногда принимал участие в обсуждении, не все предложения были верными – «3»,
не принимал участия в работе группы – «2».

или покорили на очередную математическую вершину.