Презентация, доклад к элективному учебному курсу Преобразование графиков функций (9 класс)

оси Параллельный перенос вдоль оси OX
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OX
Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OY
Функции, содержащие модуль
Проверь себя

вдоль оси OY на |b| единиц вниз, если b<0.

y=f(x)+5

y=f(x)-4

y=f(x)

y=f(x) → y=f(x)+b

содержание

1. Строим график функции y=f(x).

2. Параллельный перенос вдоль оси OY на b единиц вверх, если b>0.

вдоль оси OX на a единиц вправо, если а>0.

y=f(x) → y=f(x-а)

y=f(x-4)

y=f(x)

y=f(x+7)

1. Строим график функции y=f(x).

3. Параллельный перенос вдоль оси OX на |а| единиц влево, если а<0.

раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

2. Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1.

y=f(x) → y=kf(x)

y=f(x)

y= 2f(x)

y= 0,5f(x)

3. Сжатие вдоль оси OY относительно оси OX в 1/k раз, если 0 < k < 1.

1. Строим график функции y=f(x).

раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

y=f(x) → y=f(kx)

2. Растяжение вдоль оси OX относительно оси OY в 1/k раз, если 0 < k < 1.

y=f(2x)

y=f (1/2x)

y=f(x)

1. Строим график функции y=f(x).

3. Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k >1.

-f(x)

2. Симметричное отражение относительно оси OХ.

y=f(x)

y= -f(x)

1. Строим график функции y=f(x).

OY.

y=f(x)

y=f(-x)

1. Строим график функции y=f(x).

x ≥ 0, остается без изменения.

y=f(│х│)

y=f(x)

1. Строим график функции y=f(x).

3. Часть графика, расположенная в области x≤ 0, заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x ≥ 0.

остается без изменения.

y=f(x)

y=If(x)I

1. Строим график функции y=f(x).

3. Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси.

y=(x-4)2+5

1. Сначала построить график функции у=х²

2. Сместить график функции у=х² вправо на 4 единицы и вверх на 5 единиц

расположенная в области x ≥ 0, остается без изменения, а его часть для области x≤ 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x ≥ 0.

3. Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения.

у=(х-2)²-5

у=(│х│-2)²-5

у=│(│х│-2)²-5│

относительно оси OY.

3. Симметричное отражение относительно оси OХ.

у=(х+3)²-4

у=(-х+3)²-4

у=-((-х+3)²-4)