Презентация, доклад исследовательской работы по алгебре на тему Модуль числа (8 класс)

Богомолова Дарья
Учитель математики Сингатулина М.И.

работы:
Определить значимость темы «Модуль» в математике.
Углубить теоретические знания по решению упражнений с модулем.
Получение расширенной информации о модуле числа, его применении, а также о различных способах решения уравнений, содержащих знак абсолютной величины.

переводе означает «мера».
Это многозначное слово , которое имеет множество значений и применяется не только в математике, но и в физике, технике и других точных науках.
В технике – это термин служит для обозначения различных коэффициентов и величин, например модуль зацепления, модуль упругости.
В физике - это модуль объемного сжатия, отношение нормального напряжения в материале к относительному удлинению. Считают, что термин предложил использовать Котс, ученик Ньютона. Знак модуля был введен в XIX веке Вейерштрассом.

модели — числовой прямой. Отметим на прямой две точки a и b (два действительных числа a и b), обозначим через ρ (a ; b) расстояние между точками a и b .Это расстояние равно b−a, если b>a,
 
рисунок 2 (а)
оно равно a−b, если a>b наконец,
рисунок 2( б)

оно равно нулю, если a=b.
Все три случая охватываются одной формулой:

ρ(a;b)=|a−b|.

можно говорить о функции y=|x| .
Запишем: y={x, если x≥0x,если x<0
Построение графика, как обычно в таких случаях, осуществим «по кусочкам». Сначала построим прямую y=x и выделим её часть на луче [0;+∞) .
Затем построим прямую y=−x и выделим её часть на открытом луче (−∞;0) .









Рисунок 3 (а)
рисунок 3(б)

рисунок 3 (в)

равен противоположному числу;
модуль нуля равен нулю;
противоположные числа имеют равные модули;
модуль числа не может быть отрицательным.
умения решать упражнения с модулем
углубление теоритических знаний о модуле