Презентация, доклад Функция у=|x| и ее график, 8 класс

новых информационных технологий и Интернета в современной школе»

учитель математики

Функции у=|x| 1) Функции у=|x|, её свойства и график.
2) Построение графика функции y=|x - a|+b.
3) Построение графика функции 3) Построение графика функции y=||x - a|+b|.
4) 4) Построение графика функции y=|||x - a|+b|+c|.
5) 5) Построение графика функции y=k|x+a|+|x+b|.
6) 6) Графическое решение уравнения.
3. Домашнее задание.
4. Список использованной литературы.

Функции у=|x| и ей график.

Содержание урока

= 2х-1; б) у = -х+3; в) у = 5; г) у = 4х; е) у = -х?

1

1

1

1

у

х

у

х

0

1

5

у

х

0

3

3

а)

б)

в)

у

х

0

1

1

-1

г)

у

х

0

-2

2

д)

у

х

0

1

4

е)

функции у = 3х
графики следующих функций:

а) у = 3(х+2); б) у = 3(х-2); в) у = 3х+2;
г) у = 3х-2; д) у = 3(х-2)+2; е) у = 3(х+2)-2?

только неотрицательные значения, т.е. E(y) : R+;
3) при x≥0 возрастает;
при x≤0 убывает;
4) четная функция |-x|=|x|, график симметричен относительно оси Oy

y=|x| на 2 единицы вниз.

y

1

0

1

-1

x

y=|x|-2

y=|x| на 2 единицы вверх.

y

1

0

1

-1

x

y=|x|+2

y=|x| на 3 единицы вправо.

y

1

0

1

-1

x

y=|x-3|

y=|x| на 3 единицы влево.

y

1

0

1

-1

x

y=|x+3|

y=|x| на 1 единицу влево.
Сдвигаем все точки графика функции y=|x+1| на 3 единицы вниз.

y

1

0

-1

x

1

y=|x+1|-3

числа b и c для каждого из этих функций.

у

х

0

1

-4

-2

5

1

1

2

3

y=|x| на 2 единицу влево.

3) Сдвигаем все точки графика функции y=|x+2| на 3 единицы вниз.

4) Неотрицатель-ную часть гра-фика y=|x+2|-3 сохраним, а отрицательную (y<0) отразим симметрично относительно оси OX.

Получили график функции y=||x+2|-3|

y=||x+2|-3|

y=|x| на 3 единицы вниз.

3) Неотрицательную часть графика функции y=|x|-3 сохраним, а отри-цательную (y<0) отразим симме-трично относи-тельно оси OX.

Сдвигаем график функций y=||x|-3| на 2 единицы вниз.

5)Неотрицательную часть (y≥0) графика функций y=||x|-3|-2 сохраним, а отрицательную (y<0) отразим симметрично относительно оси Ox.

6)Получен график функций
y=|||x|-3|-2|

y=|||x|-3|-2|

модуля

х

-1

1

I

II

III

-2

I: y=

-2(x+1)

-(x-1)

y=-3x-1

II: y=

0

2(x+1)

-(x-1)

y=x+3

III: y=

2

2(x+1)+(x-1)

y=3x+1

системе координат.

3.Определим существуют ли точки пересечения этих графиков.

4.Абсциссы точек пересечения –корни данного уравнения.

2 уравнения. При оценке будут учитываться сложность задания и аккуратность выполнения.

Решетников, А.В. Шевкин.

2. Дидактический материал к учебнику «Алгебра» 8 класс.

М.К.Потапов, А.В. Шевкин.

3. 1С: Репетитор. Математика часть1.

4. Живая геометрия.

5.super-videouroki http://um-razum.ru.