- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад для 10-11 класса по теме Показательная и логарифмическая функции
Содержание
- 1. Презентация для 10-11 класса по теме Показательная и логарифмическая функции
- 2. Выберите функциюПоказательнаяЛогарифмическая
- 3. Показательная функцияОпределениеГрафикРешение показательных уравненийПрименение показательной функции
- 4. Определение При a > 0, a ≠ 1, определена функция y = a x , отличная от постоянной. Эта функция называется показательной функцией с основанием a.
- 5. График и его свойстваГрафик показательной функции- экспонента
- 6. Решение показательных уравненийПриведение к одному основаниюРазложение на множителиФункционально- графическийВведение новой переменнойОднородные уравненияУравнения с параметромКомбинированные уравнения
- 7. Приведение к одному основанию
- 8. Разложение на множителиРешить уравнение:Ответ: х=2
- 9. Функционально- графическийОтвет: х=0Решить уравнение:2х=х+1
- 10. Введение новой переменнойРешить уравнение: 52х-5х-600=0Пусть
- 11. Однородные уравненияРешить уравнение:
- 12. Применение в жизниВ антропометрии ( используются как абсолютные, так и относительные величины человеческого тела)
- 13. В музыке (музыкальной шкале)
- 14. СодержаниеИз истории логарифмаОпределение логарифмаЛогарифмической функция, ее свойства и графикСвойства логарифмовМетоды решения логарифмических уравнений
- 15. Из истории логарифмаБыли изобретены НеперомНазвание происходит от
- 16. ОпределениеЛогарифмом числа b по основанию а называется
- 17. Логарифмическая функция Функция y = loga x (где а >
- 18. Слайд 18
- 19. ни четная, ни нечетная;убывает;унб , унм нет;точек экстремума нет;выпуклая вниз;не ограничена; дифференцируема.
- 20. Свойства логарифмовЛогарифм произведения:Логарифм частного:Логарифм степени:Переход к новому основанию:Дополнительные свойства
- 21. Свойства логарифмовДополнительные свойства
- 22. Методы решения логарифмических уравненийФункционально-графический( с
- 23. Функционально-графическийРешить уравнение:Ответ: х = 2
- 24. С использованием определенияРешить уравнение:x=4 и x=-2Ответ: x=4 и x=-2
- 25. Потенцирование Решить уравнение:
- 26. Введение новой переменной Решить уравнение:
- 27. Логарифмирование обеих частей уравнения, если они положительныРешить уравнение: Ответ:и
- 28. Слайд 28
- 29. Использование логарифмической функцииВ астрономии По функции изменяется величина блеска звезд
- 30. Логарифмическая спираль
- 31. И другоеФизика(громкость шума)Химия(гидролиз, растворы)Экономика(банковские расчеты)Биология(решение некоторых задач)Расчеты в производстве
- 32. Источникиhttp://www.uztest.ru/abstracts/?id=46&t=3http://ru.wikipedia.orghttp://fgraphiks.narod.ru.htmlhttp://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/071/035.htm
Выберите функциюПоказательнаяЛогарифмическая
Слайд 1Показательная и логарифмическая функции
Автор: Шкурко Е. В.,
учитель математики
МБОУ СОШ №9,
г.Североморск
Слайд 3Показательная функция
Определение
График
Решение показательных уравнений
Применение показательной функции
Слайд 4Определение
При a > 0, a ≠ 1, определена функция y = a x , отличная от постоянной.
Эта
функция называется показательной функцией с основанием a.
Слайд 6Решение показательных уравнений
Приведение к одному основанию
Разложение на множители
Функционально- графический
Введение новой переменной
Однородные
уравнения
Уравнения с параметром
Комбинированные уравнения
Уравнения с параметром
Комбинированные уравнения
Слайд 12Применение в жизни
В антропометрии
( используются как абсолютные, так и относительные
величины человеческого тела)
Слайд 14Содержание
Из истории логарифма
Определение логарифма
Логарифмической функция, ее свойства и график
Свойства логарифмов
Методы решения
логарифмических уравнений
Слайд 15Из истории логарифма
Были изобретены Непером
Название происходит от греческих слов logoz и
ariumoz - буквально “числа отношений”
Глагол “логарифмировать” появился в 19 веке у Коппе
Обозначения, близкие к современным ввел немецкий математик Прингсхейм в 1893 году
(Логарифм натурального числа через ln)
Глагол “логарифмировать” появился в 19 веке у Коппе
Обозначения, близкие к современным ввел немецкий математик Прингсхейм в 1893 году
(Логарифм натурального числа через ln)
Слайд 16Определение
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую
нужно возвести а, чтобы получить b.
Слайд 17Логарифмическая функция
Функция y = loga x (где а > 0, а =1)называется
логарифмической
Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции
Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции
Слайд 18
ни четная, ни нечетная;
возрастает;
унб , унм нет;
точек экстремума нет
выпуклая вверх;
не ограничена;
дифференцируема.
Слайд 19
ни четная, ни нечетная;
убывает;
унб , унм нет;
точек экстремума нет;
выпуклая вниз;
не
ограничена;
дифференцируема.
дифференцируема.
Слайд 20Свойства логарифмов
Логарифм произведения:
Логарифм частного:
Логарифм степени:
Переход к новому основанию:
Дополнительные свойства
Слайд 22
Методы решения логарифмических уравнений
Функционально-графический( с использованием функций и графиков)
С использованием определения
(переход к степени)
Потенцирование
Введение новой переменной
Логарифмирование обеих частей уравнения, если они положительны
Уравнение с неизвестным в основании логарифма
Потенцирование
Введение новой переменной
Логарифмирование обеих частей уравнения, если они положительны
Уравнение с неизвестным в основании логарифма
Слайд 29Использование логарифмической функции
В астрономии
По функции изменяется величина блеска звезд
Слайд 31И другое
Физика
(громкость шума)
Химия
(гидролиз, растворы)
Экономика
(банковские расчеты)
Биология
(решение некоторых задач)
Расчеты в производстве
Слайд 32Источники
http://www.uztest.ru/abstracts/?id=46&t=3
http://ru.wikipedia.org
http://fgraphiks.narod.ru.html
http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/071/035.htm
