Презентация, доклад на тему Показательная функция, ее свойства и график

Содержание

Повторим:Свойства степени

Слайд 1Тема урока: "Показательная функция, ее свойства и график"

Тема урока:

Слайд 2Повторим:
Свойства степени

Повторим:Свойства степени

Слайд 5 Повторение
Вычислите:





ПовторениеВычислите:

Слайд 6 Повторение
Вычислите:





ПовторениеВычислите:

Слайд 7Показательная функция.
По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле,

если бы для этого имелись благоприятные условия, т.е. не было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому - распространение в Австралии кроликов, которых там не было раньше. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.
В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и то же число раз, т.е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания.

Показательная функция.По закону показательной функции размножалось бы все живое на Земле, если бы для этого имелись благоприятные

Слайд 8Например, рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста; радиоактивный

распад веществ – процессу органического затухания.

Законам органического роста подчиняется рост вклада в Сберегательном банке, восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови.
Например, рост бактерий в идеальных условиях соответствует процессу органического роста; радиоактивный распад веществ – процессу органического затухания.Законам

Слайд 9Определение:
Функция вида

называется показательной функцией.
Пример:

Определение:Функция вида называется показательной функцией.Пример:

Слайд 10Построить графики функций

Построить графики функций

Слайд 11Свойства показательной функции:



Свойства показательной функции:

Слайд 12Построить графики функций

Построить графики функций

Слайд 13Задание № 1. Какие значения аргумента являются допустимыми для функций:

Задание № 1.  Какие значения аргумента являются допустимыми для функций:

Слайд 14Задание № 2. На рисунке изображен график функции. Укажите область определения

и область значений функции:
Задание № 2.  На рисунке изображен график функции. Укажите область определения и область значений функции:

Слайд 15Задание № 3. Каждую из следующих степеней сравните с единицей:

Задание № 3.  Каждую из следующих степеней сравните с единицей:

Слайд 16Задание № 4. Сравнить по величине действительные числа m и n

если:


Задание № 4.  Сравнить по величине действительные числа m и n если:

Слайд 17В одной координатной плоскости построите графики функций:

y(x) = 3x;

f(x)

= 6x;

z(x) = 6x+1 .
В одной координатной плоскости построите графики функций: y(x) = 3x; f(x) = 6x; z(x) = 6x+1 .

Слайд 18В одной координатной плоскости построите графики функций:

y(x) = (0,1)x;

f(x) =

(0,2)x-1;

z(x) = (0,2)x+2.
В одной координатной плоскости построите графики функций:y(x) = (0,1)x; f(x) = (0,2)x-1; z(x) = (0,2)x+2.

Слайд 20Немного из истории:
Число
одна из важнейших постоянных в математике. По определению,

оно равно пределу последовательности



при неограниченном возрастании n. Обозначение e ввёл Леонард Эйлер в 1736 г. Он вычислил первые 23 знака этого числа в десятичной записи, а само число назвали в честь Непера «неперовым числом».

Немного из истории:Число одна из важнейших постоянных в математике. По определению, оно равно пределу последовательности при неограниченном

Слайд 21Число e играет особую роль в математическом анализе. Показательная функция с

основанием e, называется экспонентой и обозначается y = ex.

Первые знаки числа e запомнить несложно: два, запятая, семь, год рождения Льва Толстого - два раза, сорок пять, девяносто, сорок пять.

Лев Николаевич Толстой (28.08.1828 — 7.11.1910)

Число e играет особую роль в математическом анализе. Показательная функция с основанием e, называется экспонентой и обозначается

Слайд 22Домашнее задание
Решите графически уравнение:


Постройте график:

Домашнее заданиеРешите графически уравнение:Постройте график:

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть