Презентация, доклад на тему Открытый урок по теме: Разность квадратов двух выражений

закрепить правило умножения многочлена на многочлен и представления одночлена в виде квадрата;
Закрепить знание и уточнить понимание учебной деятельности, тренировать умение правильно их применять;
Тренировать мыслительные операции.

теме мы работали на прошлых уроках? (Формулы сокращенного умножения).
Какие формулы сокращенного умножения мы уже знаем (квадрат разности, квадрат суммы)
Обратите внимание на эпиграф к нашему уроку. Как вы его понимаете? Какое отношение он имеет к нашей теме? (открывать новое - это интересно).
Сегодня мы продолжим работать с формулами сокращенного умножения и познакомимся с новой формулой. У нас урок ОНЗ.
Как мы будем его открывать? (будем работать по плану открытия нового знания).

квадрат. Ответ запишите в виде пары (буква, цифра) на планшетке.
А) 2а 1) 16 y2
Б) 8y 2) 4 a2
В) 3b 3) 9 b2

Ответ: А2, В3

3y)2
x2 – y2
(2 x -y)3
9 m2 + n2
49 a2 – 16
x3 – y3 Ответ: 2; 5

стандартного вида?
( a – 2) (a + 2)

3132.

Ребята, кто справился с заданием? В чем ваше затруднение? (Мы не можем найти значение разности квадратов быстро)
Почему вы не смогли справиться с заданием? (Мы не знаем способа вычисления разности квадратов)

разность квадратов чисел).
В чем ваше затруднение? (Мы не можем найти значение разности квадратов быстро)
Почему вы не смогли справиться с заданием? (Мы не знаем способа вычисления разности квадратов)

квадратов)
Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести формулу разности квадратов, разработать алгоритм для работы и научиться применять эту формулу).
Что поможет выйти из затруднения? (Эталоны умножения многочленов, возведения одночлена в степень).
План выхода:

Найти произведение разности и суммы двух многочленов (по группам)
Выдвинуть гипотезу
Сделать вывод
Записать в виде формулы

двух многочленов (по группам)
Выдвинуть гипотезу
Сделать вывод
Записать в виде формулы (эталон)

Найти произведение разности и суммы одночленов.
(c – 2)(c + 2) = …
(2n – m) (2n + m) = …
(x – y) (x + y) = …

что у нас получилось.
(Мы заметили, что произведение разности и суммы выражений равно разности квадратов этих выражений)
2) Формула a2 - b2 = (a – b) (a + b)
3) Что может стоять вместо первого и второго выражения? (Выражения могут быть числами, одночленами)

(a + b)

Алгоритм:
Представить одночлены в виде квадратов
Записать произведение их разности и суммы
Если необходимо, найти числовое значение произведения

мы его выполнить, используя полученный эталон?
23 3142 - 23 3132 =
= (23 314 - 23 313 )(23 314 + 23 313 ) = =1∙46627 =
46 627

Все ли справились с заданием? Помогла ли вам новая формула? Вы достигли поставленной цели?

или алгоритма:

№ 11. Представь многочлен в виде произведения суммы и разности двух выражений.
б) a2 – d2
в) 16 – 64b2
г) 0,36 z2 – 1,21

многочлен в виде произведения суммы и разности двух выражений.
а) x2 – 81
д) 9m2 – 4n2

произведения, используя формулу
а) с2 – d2
б) 81 m2 – 49n2
в) 100 k2 – 0,04r2


Учащимся предлагаются эталоны для самопроверки. После самопроверки задаем вопросы:
У кого возникло затруднение в 1 задании, во 2 задании, в 3 задании? В чем было затруднение?

применять полученную формулу справа налево? (Да, т.к. можно менять местами левую и правую части равенства)
a2 - b2 = (a – b) (a + b) (a – b) (a + b)= a2 - b2

№ 5. Выполните умножение:
а) (x + 2) (x – 2)
в) (7z + 3t) (7z - 3t)

№ 7(а)
72∙68 = (70 + 2) (70 -2) = 702 – 22 = 4900 – 4= =4896

№ 12 (г)
Решить уравнение:
4 b2– 100 = 0
(2b) 2– 10 2= 0
(2b – 10) (2b + 10) = 0
2b – 10 = 0 или 2b + 10 = 0
2b = 10 2b = – 10
b = 5 b = - 5
Ответ: 5; - 5.

сегодня на уроке? (формулу разности квадратов)
Какой была цель урока? Достигли ли мы поставленной цели? Что мы для этого сделали? (выполнили пробное действие, открыли новую формулу, научились ее применять)
Оцените свою деятельность на уроке.

понял тему урока, но были затруднения в самостоятельной работе
Я не понял тему урока

желанию:
№ 44 (д), 46 (в).