Любое нечетное число при делении на 2 даст в остатке 1. Искомое число может состоять из:
Суммы цифр 1+5+9=15, 5+7+9=21 исключаем, как кратные 3
1+3+9 =13 13 – 2 =11
1+9+7 = 17 17-2=15
3+5+9=17 17-2=15
Группа цифр 1,3,9 также исключается
1, 3,5
1,3,7
1, 3,9
1,5,7
1, 5,9
1,9,7
3, 5,9
3,5,7
5,7,9
Числа, которые при делении на 5 дают в остатке 4, оканчиваются либо на 9, либо на 4, но 4 - четное
Рассмотрим числа
179, 359, 719, 539
Наименьшее: 179
Пусть число – аbcd, тогда
а+b+c+d=a·b·c·d
Среди цифр a, b, с и d
Не может быть трех единиц, 1+1+1+d=d –равенство невозможно
Среди цифр a, b, с и d нет нулей иначе произведение равно 0
Среди цифр a, b, с и d
Не может быть только одна единица, 1+b+c+d=b·c·d –равенство невозможно
Среди цифр a, b, с и d
две единицы
1+с+1+2=1·с·1·2
Из 1 равенства с+4=2с, значит с=4
1+с+1+6=1·с·1·6
1+1+2+4=1·1·2·4
Из 2 равенства с+8=6с, с – дробное, чего быть не может
3-е равенство верное
Искомые числа: 4112, 1412, 1124
Число кратно 72, значит кратно 9 и кратно 4 и 8
Сумма цифр кратна 9, значит в записи должны быть три двойки и три единицы, т.к. 1+1+1+2+2+2=9 кратно 9
Число из двух последних цифр делится на 4 , значит это 12
Число из трех последних цифр делится на 8 , значит это 112
122112 – одно из чисел
Пусть аbcd – dcba=2457
d= 0 или d=5, т.к. число кратно 5
d=0 – не подходит, иначе второе число трехзначное
аbc5 – 5cba=2457
а=8
8bc5 – 5cb8=2457
с=0; b=4
Т.к. число кратно 15, то кратно 5 и 3, значит окачивается либо на 5, либо на 0, и сумма цифр кратна 3
Вычеркнем последние две цифры, тогда число оканчивается цифрой 0
5+3+1+6++4+0= 19 . Можно вычеркнуть либо 1, либо 4
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть