Презентация, доклад по алгебре на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии

л а

Т е о р е м а

К о о р д и н а т а

А л г е б р а

П р я м а я

И н т е р в а л

А к с и о м а

с у м м а

О р д и н а т а

В и е т

при решении задач по данной теме.

Формирование вычислительных навыков.

встречаются примеры арифметический прогрессий.
Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта (5 в.)применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии.
Но правило для нахождения суммы членов арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги Абака» в 1202 г.(Леонардо Пизанский).

-9; -10,5; -12; -13,5.
3) 6; 0,6; 0,06;0,006….
4) -2,2; 4,4; -8,8;…
5) 3+а;2а+5; 3а+7…
6) 2с; 4с2; 8с3…

7 , d=0,5

- 15, d= -1,5

0,0006, q=0,1

17,6., q=- 2

4a+9 , d=a +2

16C4, q=2C

а4= 7,8
S4=13,2

Ответ: b4= 25,6
S4=48

а8 = 12. Найдите разность арифметической прогрессии.

А) -4

Б) 4

В) 20

Г) 3

Б) 18

В) 3

Г) 9

3. Члены арифметической прогрессии изображены (рис.1) точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

А) -7

В) 12

Г) 17

4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8; …

А) - 254

Б) 508

В) 608

Г) - 508

Часть I ( 0,5 балла )

А) -3

Б) 6

5. Последовательность аn задана формулой

Найдите номер члена последовательности, равного 7.
А) 4 Б) -2 В) 2 Г) -4

= 8, b3 = 24. Найдите b5.
( для q > 0 )

Задание на 3 балла

7. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого. Найдите второй и четвёртый члены.

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК

навыки решения задач на составление формулы n-го члена прогрессии, на нахождение суммы n первых членов.

3) Подготовились к контрольной работе.

на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?

Домашнее задание

2. В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?

(Прогрессии в жизни, в быту)

Доп. задание (по желанию). Составить условие задачи по теме «Арифметическая прогрессия в жизни и быту» (на отдельном листочке) и решить её.

теории с практикой в процессе изучения математики. Возняк Г.М., Маланюк М.П. Киев. «Радянська школа»
3. http://festival.1september.ru (Кроссворд)