Презентация, доклад на тему Обобщающий урок Звёздный час функции по алгебре 9 класс

на праздник знаний
И приглашает всех блистать
Умом, смекалкой, юмором дерзаний.
Нет скучных формул, теорем,
Сегодня – не урок, а праздник!
И пусть не все получится, как ты хотел,
Тебе откроется дорога к знаньям.

обобщить понятие функции, свойства степенной функции;
развивающие: развивать логическое мышление, расширить кругозор учащихся;
воспитательные: повысить уровень математической культуры, формировать навыки контроля и самоконтроля, прививать интерес к математике

одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость
между переменными величинами.
Сегодня мы вспомним свойства степенной функции, будем находить область определения функции, читать графики.

17 века, одним из основных понятий в математике является понятие функции.
Что называется функцией?
Понятие «функция» было введено французским математиком Рене Декартом.

 

члена Петербургской Академии наук, внёсшего огромный вклад в развитие понятия функция, учителя М.В. Ломоносова.

математикой и механикой, физикой и астрономией. Восемнадцатый век по праву можно считать веком Эйлера. Научное наследие Эйлера поражает совершенно беспрецедентными размерами. При жизни увидели свет его 530 книг и статей. Он шутливо обещал графу Орлову, что его работы будут заполнять «Комментарии» Академии в течение 20 лет, после его смерти. Академия занималась изданием трудов Эйлера 47 лет. В конце своей жизни учёный ослеп, но продолжал читать свои лекции. За 15 лет он продиктовал более 400 статей и 10 больших книг.

« Он мечтал о создании всемирной академии наук, впервые ввёл термин
« функция», термины «абсцисса», « ордината», « координата»?

и лингвистом, историком и биологом, дипломатом и политическим деятелем, математиком и изобретателем.

развитие понятия « функция» в 20 веке?

Наиболее известен как создатель теории множеств. Основатель и первый президент Германского математического общества, инициатор создания Международного конгресса математиков.

всех значений, которые может принимать её аргумент
Какие существуют способы задания функции?
Ответ: формулой, таблицей, графиком.
Если функция задана формулой, то
Ответ: она определена при всех тех значениях
аргумента, при которых эта формула имеет
смысл.
Что значит, найти область определения функции ?
Ответ: значит найти все значения аргумента,
при которых формула имеет смысл.

; у = ; у=

1 2 3 4

Какая функция определена при всех
значениях х?
№ 3.

2-й тур. Область определения
функции

; у = ; у=

1 2 3 4

Назовите функцию, у которой область определения есть х ≠ 0 ?

№ 4.

2-й тур. Область определения
функции

; у = ; у=

1 2 3 4

Функция определена при х ≠ 4.
Назовите её.

№ 1.

2-й тур. Область определения
функции

; у = ; у=

1 2 3 4

Областью определения функции является х ≥ 0. Что это за функция?

№ 2.

2-й тур. Область определения
функции

2 3 4
Я утверждаю, что все они являются графиками некоторых функций. Так ли это?
4. Окружность не
является графиком функции.

3-й тур. Графики функций

2 3 4
На каком рисунке представлен график квадратичной функции?
№ 1.

3-й тур. Графики функций

у = х37 у = х48 у = х100
1 2 3 4

Я считаю, что графики всех предложенных функций расположены в I и II координатных четвертях. Верно ли это?
№ 2. Нет, графиком второй функции
является кубическая парабола, он
расположен в I и III координатных
четвертях.

3-й тур. Графики функций

Что такое график функции?

Какая функция называется возрастающей?
Дать определение убывающей функции.

2 3 4
На каком рисунке изображен график
возрастающей на всей области
определения функции?
№ 2

4-й тур. Возрастание и
убывание функции

2 3 4
Назовите функцию, которая при х < 0 возрастает, а при х >0 убывает

№ 1.

4-й тур. ВОЗРАСТАНИЕ И
УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

; у = ; у=

1 2 3 4

Назовите функцию, которая является
убывающей при х > 0, х < 0. 

№ 4.

4-й тур. Возрастание и убывание
функции

; у = ; у=

1 2 3 4

Назовите функцию, которая возрастает при х ≥ 0 .
 
№ 2.

4-й тур. Возрастание и убывание
функции

Какая функция называется
чётной?
Дать определение нечётной
функции.

у = х37 у = х48 у = х100

1 2 3 4

Какая функция является нечётной?
№ 2 .

5-й тур. Чётность и нечётность функции

2 3 4

Какая из кривых является графиком нечетной функции?
№ 4, № 2

5-й тур. Чётность и
нечётность функции

2 3 4
Какая функция является чётной?

№ 1.

4-й тур. ВОЗРАСТАНИЕ И
УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

2 3 4
Какая функция является нечётной?

№ 3.

4-й тур. ВОЗРАСТАНИЕ И
УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ

точек пересечения графиков функций:
№213(1) - 1вариант,
№213(3) - 2 вариант.

Функция»

неё мы кто! Природы дети!
А с ней творцы, создатели чудес!
Она в познании, будто солнце светит,
А без неё познание – тяжкий крест!
Так пусть мир чисел, формул, теорем,
Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,
Нам другом будет, без исключения всем!
Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

Ростовской области.

Литература:
1.Газета «Математика», приложение к «1 сентября»
2. «Математика. Предметная неделя в школе», Составитель Г. И. Григорьева, М., «Глобус», 2010
3. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, [и др.] .