Презентация, доклад на тему Область определения и множество значений функций (8 класс)

категории
«Лицея №78 им. А.С.Пушкина»

х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.
х – независимая переменная или аргументу
y – зависимая переменная или значение функции

принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )
Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.

которые может принимать переменная у.
Обозначение: Е (у)

Это квадратичная функция, и ее график – парабола.
Если вам дана линейная функция или любая другая с переменной в нечетной степени, например, f(x) = 6x3+2x + 7, пропустите этот шаг. Но если вам дана квадратичная функция или любая другая с переменной х в четной степени, вы должны найти вершину графика этой функции. Для этого используйте формулу х=-b/2a.В функции 3x2 + 6x -2 a = 3, b = 6, c = -2. Вычисляем: х = -6/(2*3)= -1.[2]
Теперь подставьте х= -1 в функцию, чтобы найти у. f(-1) = 3*(-1)2 + 6*(-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
Координаты вершины параболы (-1,-5). Нанесите ее на координатную плоскость. Точка лежит в третьем квадранте координатной плоскости.
Так как член x2 положительный, то парабола будет направлена вверх.[3]
f(-2) = 3(-2)2 + 6(-2) -2 = -2. первая точка на параболе (-2, -2)
f(0) = 3(0)2 + 6(0) -2 = -2. Вторая точка на параболе (0,-2)
f(1) = 3(1)2 + 6(1) -2 = 7. Третья точка на параболе (1, 7).
Найдите наименьшее значение у на графике. Эта вершина параболы, где у=-5. Так как парабола лежит выше вершины, то множество значений функции y ≥ -5.