Презентация, доклад на тему Неравенства с одной переменной.

9 класс. Учитель математики высшей категории Захарова Светлана Викторовна.

Тема: «Неравенства с одной переменной».

теме;
подготовить учащихся к выполнению контрольной работы;
воспитывать умение слушать отвечающего, дополнять ответ и отстаивать свое мнение, если ты прав;
развивать логическое мышление, быстроту и смекалку при решении упражнений.

D – дискриминант соответствующего квадратного трехчлена. Соотнесите графики с ответами и заполните таблицу, проставив в ней номера ответов.

Г

1) a > 0, D > 0; 2) a > 0, D < 0; 3) a < 0, D < 0; 4) a < 0, D > 0.

1

4

2

3

графиков решены неравенства. Определите, верно ли они решены, выбрав ответ да или нет. Если решение неверное, надо дать правильный ответ.

у = 2х²-9х-11 принимает, когда
х є (-1; 5,5)

2х² - 9х – 11 < 0 при х є (-∞; - 1)υ(5,5;+∞)

1) да

2) нет

У

Х

0

-0,4

у = -5а² + 6х + 8

2

Ответ: из рисунка видно, что функция у = -5а²+6х +8 принимает отрицательные значения , когда х є (-∞; -0,4)υ(2; + ∞)

- 5а² + 6а + 8 < 0 при а є (-0,4; 2)

1) да

2) нет

≥ 0 при х є (-∞; -1] υ [3/4; + ∞)

1) да

2) нет

кроме -3.

1) да

2) нет

= -х²+4х-6 не принимает положительных значений. Значит, неравенство решений не имеет.

у = -х² + 4х - 6

2

-2

1) да

2) нет

-х² + 4х – 6 > 0 при х є (-∞; +∞)

υ [3; +∞)

2) (- 1; 3)

1) [- 1; 3]

У

Х

0

-2

3

Решите неравенство f(х)≥0.
Выберите верный ответ.

4) (-∞; 4]

3) [-2;3]

2) (-2; 3)

1) (-∞; -2] υ [3; +∞)

У

Х

0

1

4) (-∞; 0)

3) (0; +∞)

2) решений нет

1) (-∞; + ∞)

Решите неравенство f(х)>0. Выберите верный ответ.

У

Х

0

1

Решите неравенство f(х)>0. Выберите верный ответ.

4) (-∞; + ∞)

3) (-∞; 0)

2) (0; +∞)

1) Решений нет

выполнит, поднимают руку и идут решать к доске. Затем все вместе проверяют решение. 1. Решите неравенства. а) х² - 4х – 5 > 0; б) - х² + 8х – 15 ≥ 0.

два неравенства методом интервалов. Он решил. Учитель проверил и сказал ему, что у него есть ошибки в ответах. Попросил его подумать и исправить.
Давайте, ребята, поможем Петру исправить ошибки.

2. Решите неравенства методом интервалов
а) (х + 2) (х – 7) > 0;
Ученик.
Решение.
а) (х + 2)(х – 7) > 0
Найдем нули функции у = (х + 2) (х – 7).
(х + 2)(х -7) = 0 + - +
Х + 2 = 0 или х – 7 = 0 - 2 7
Х = -2 х = 7

Ответ: (-2; 7)

Правильный ответ: (-∞; - 2)υ(7; +∞)
 

f(х)= (х – 5) (х + 3)
(х – 5) (х + 3) = 0
х – 5 = 0 или х + 3 = 0
х = 5 х = - 3

+ - +
-3 5
Ответ: ( -3; 5).

Правильный ответ: [-3; 5].

Ответ: [0,4; 2].

Ответ: (-5; 3].

2х² + 8х – 111 < (3х – 5) (2х + 6)

Ответ: (-∞; +∞).

2. Решите неравенство и найдите наименьшее целое решение неравенства
(х – 4) (3х +1) (х -2) > 0

Ответ: (-1/3; 2)υ(4; + ∞), 0.

 

Ответ: (-∞; 1,25]υ[3; +∞).

ах + 100 =0.

Ответ: (-20; 20).

5. Решите систему неравенств.
х² + х – 6 < 0,
-х² + 2х + 3 > 0.

Ответ: (-1; 2).

Макарычев, Н. Г. Миндюк, н, Г. Нешков, С. Б. Суворова. Москва «Просвещение» 2013год. 2. Дидактические материалы «Алгебра 9 класс». Авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. Москва «Просвещение» 2005 год. 3. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля «Алгебра 9 класс». Автор Крайнева Л. Б. Москва «Интеллект – Центр» 2007 год. Интернет - ресурсы http://smayls.ru/smayliki-emocii_12.html http://overgraph.ru/smailik-animaciya/