Презентация, доклад на тему Некоторые приемы решения целых уравнений

Коржева Наталия Александровна

Макарычев и др.)

уроках по решению целых уравнений и дополнить эти знания новыми теоремами, свойствами и фактами. Материал по данной теме вполне доступен для изучения учащимися 9 классов. Его изучение подготовит ребят к более успешному усвоению курса алгебры в старшей школе. Содержание материала рассчитано на сдвоенный урок.

решению целых уравнений с одной переменной  высших степеней; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации.
развивающая: развитие личности  обучающегося через самостоятельную  творческую работу, развитие инициативы обучающихся; обеспечивать устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;
воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка обучающихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

применению знаний в нестандартной ситуации;
развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнений, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

кабинет информатики

- опрос  по теме «Целые уравнения»
Систематизация и обобщение знаний – сообщения обучающихся о стандартных приемах решения  уравнений.
Самостоятельная работа.
Расширение и углубление знаний – сообщение учителя о нестандартных приемах решения уравнений.
Домашнее задание: примеры на осмысление, закрепление новых знаний

Структура разработки

 +2х+1 = 0
3)  х5 +х3 +2х – 4 = 0
4) (х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40  
5) 2х4 +х3 -6х2 +х+2=0  
6) (х+2)(х+3)(х+8)(х+12) = 4х2  
   7) х3 – 8х2 + 13х -2=0
8) 2х4 – 2х3 – х +1 = 0                    

Мотивация обучения темы

найти степень целого уравнения с одной переменной и сколько корней имеет уравнение первой, второй, третьей и т.д. степеней?
3.Могли бы вы для какого-нибудь уравнения предложить способ решения?
4. Какие способы решения уравнений вы знаете?
5. Могли бы вы предложенные способы применить для решения этих уравнений?

Актуализация знаний

способ.

Систематизация и обобщение знаний – стандартные приемы решения

  Свойство четности функции 
Свойство монотонности функции
 Решение возвратных уравнений

Расширение и углубление знаний

+х – 4=0
4) х 2 – │10х│+21=0
5) (х+1)(х+3)(х+5)(х+7)=945
6) 27х 2 – 9х – 18=0
7) (х2 +х+6)(х2 +х-4)=144
8) х5  - х4 -2х3 +2х2 -3х +3=0
9) 2х4  +х3 - 3х2 +х +2=0.  

Подведение уроков

Решение уравнений высших степеней: Волгоград, 2007.
Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ.
Виноградов И.М. (главный редактор) Математическая энциклопедия.
Б.М. Ивлев и др. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа 1990г.
 

Литература