- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Методы решений систем уравнений с двумя переменными
Содержание
- 1. Методы решений систем уравнений с двумя переменными
- 2. Слайд 2
- 3. Если в каком-либо уравнении можно выразить одну
- 4. Алгоритм использования метода подстановки: 1. Выразить из
- 5. Алгоритм использования метода алгебраического сложения: 1. Уравнять
- 6. графический метод решения систем уравнений: Строятся графики
- 7. Слайд 7
- 8. Алгоритм использования метода введения новых переменных: 1.
- 9. Метод разложения на множителиалгебраических систем двух уравнений
- 10. Пример 1. Решить системуРешение. Так как , а или, то получаем:
- 11. Заметим, что множитель так как в этом случае
- 12. Выразив x из первого уравнения и подставив во второе,
Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то применяем метод подстановки переменной. Если в уравнениях можно уравнять коэффициенты при одинаковых переменных, или эти коэффициенты с противоположными знаками, то применяем метод сложения
Слайд 3Если в каком-либо уравнении можно выразить одну переменную, через другую, то
применяем метод подстановки переменной.
Если в уравнениях можно уравнять коэффициенты при одинаковых переменных, или эти коэффициенты с противоположными знаками, то применяем метод сложения
Если в уравнениях можно уравнять коэффициенты при одинаковых переменных, или эти коэффициенты с противоположными знаками, то применяем метод сложения
Слайд 4Алгоритм использования метода подстановки:
1. Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную
через другую.
2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной равное ему выражение.
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4. Найти соответствующее значение второй переменной
5. Записать ответ.
2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной равное ему выражение.
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4. Найти соответствующее значение второй переменной
5. Записать ответ.
Слайд 5Алгоритм использования метода алгебраического сложения:
1. Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной.
2.
Сложить или вычесть почленно левые и правые части уравнений системы.
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4. Найти соответствующее значение второй переменной
5. Записать ответ.
3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.
4. Найти соответствующее значение второй переменной
5. Записать ответ.
Слайд 6графический метод решения систем уравнений: Строятся графики каждого из уравнений. В
зависимости от того, сколько точек пересечения имеют графики, столько решений и будет иметь система уравнений
Слайд 8Алгоритм использования метода введения новых переменных:
1. Ввести одну или две новые
переменные.
2. Записать новое уравнение или систему уравнений.
3. Решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных.
4. Сделать обратную замену и найти значения переменных из условия.
5. Записать ответ.
2. Записать новое уравнение или систему уравнений.
3. Решить новое уравнение или систему уравнений и найти значения введённых переменных.
4. Сделать обратную замену и найти значения переменных из условия.
5. Записать ответ.
Слайд 9Метод разложения на множители
алгебраических систем двух уравнений с двумя неизвестными заключается
в следующем. Если в алгебраической системе
то всякое решение системы уравнений
является решением совокупности систем:
Слайд 11Заметим, что множитель
так как в этом случае правая часть второго уравнения
системы также обратилась бы в нуль. Следовательно, система (*) равносильна системе
Решим второе уравнение:
Слайд 12Выразив x из первого уравнения и подставив во второе, получили уравнения для нахождения y.
В первое уравнение системы вместо y подставляем найденное значение и находим значения x
Ответ:
