Презентация, доклад на тему Материалы к уроку : Исследование графика фуцкции с помощью производной

классе по теме «Исследование графика функции с помощью производной»
Учитель математики МБОУ СОШ №2 Печковский Виталий Леонидович г.Белореченск Краснодарский край

[-7;4] функции.

-7

4

Y=f'(x)

проверка

проверка

0

0

1

1

X

Y

X

Y

Y=f‘(x)

-7

4

интервала убывания функции.

Y

Y

X

X

0

1

0

1

Y=f'(x)

Y=f'(x)

проверка

проверка

а

b

a

b

точку максимума функции.

Y

Y

0

1

X

0

1

X

Y=f'(x)

Y=f'(x)

проверка

проверка

а)критических точек, б) точек экстремума.

Y

Y

0

1

0

1

X

X

Y=f'(x)

Y=f‘(x)

проверка

a

b

a

b

производной определите количество: а) критических точек, б) точек экстремума, в) точек максимума.

0

1

X

Y

а

b

Y

0

1

a

b

X

Y=f‘(x)

Y=f‘(x)

проверка

Не является точкой экстремума

Не является точкой экстр.

Точка максимума

Точка максимума

промежутка (промежутков) убывания функции




2. Найдите суммарную длину промежутков убывания функции У=f(x), если ее производная имеет вид

f’(x) =(x²-x-2)(x²-x-12).

производная отрицательна на промежутках (-3;1) и (1;5), значит, на каждом промежутке функция убывает.

3. Наименьшее натуральное значение из полученных промежутков х=2, тогда f(2)=20.

критические точки: х=-3, х=-1, х=2, х=4.

3. Методом интервалов определим знаки производной на каждом из промежутков. Промежутками убывания являются интервалы [-3;-1] и [2;4]. Суммарная длина промежутков убывания равна 4.

уравнение

2. При каком значении параметра p уравнение


имеет более двух корней.

3. Найдите значения параметра р, при которых уравнение


не имеет решений.

и др