Правильный ответ: 0
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Логика (для олимпиад по математике)
Содержание
- 1. Логика (для олимпиад по математике)
- 2. Алгебраические задачи (10)Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля?Правильный ответ: 0
- 3. Алгебраические задачи (20)Чему равно произведение всех цифр?Правильный ответ: 0Алгебраические задачи (20)
- 4. Алгебраические задачи (30)Три разных числа сначала сложили,
- 5. Алгебраические задачи (40)Слово, которым обозначается эта фигура,
- 6. Алгебраические задачи (50)В древности такого термина не
- 7. Алгебраические задачи (60)Баба – Яга варит волшебное
- 8. Алгебраические задачи (70)Древнеегипетская задача. Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти количество.Правильный ответ: 12
- 9. Алгебраические задачи (80)В доме 6 этажей. Во
- 10. Алгебраические задачи (90)Найдите последнюю цифру в записи числа 250.Правильный ответ: 4
- 11. Алгебраические задачи (100)Можно ли, имея два сосуда
- 12. Задачи на разрезание (10)Квадрат содержит 16 клеток.
- 13. Задачи на разрезание (20)Разделить фигуру на четыре
- 14. Задачи на разрезание (30)На что больше пойдёт краски: на окрашивание квадрата или этого необычного кольца?
- 15. Если разрезать кольцо на части и сложить
- 16. Задачи на разрезание (40)Арбуз разрезали на 4
- 17. Задачи на разрезание (50)На какое наибольшее число
- 18. Задачи на разрезание (60)Какое наибольшее число полосок
- 19. Задачи на разрезание (70)Можно ли сложить квадрат
- 20. Задачи на разрезание (80)Развёртка какой фигуры изображена?Правильный ответ: Куб (гексаэдр)
- 21. Задачи на разрезание (90)Развёртка какой фигуры изображена?Правильный ответ: Пирамида (тетраэдр)
- 22. Задачи на разрезание (100)Развёртка какой фигуры изображена?Правильный ответ: Октаэдр
- 23. Комбинаторные задачи (10)Турнир по боксу проходил по
- 24. Комбинаторные задачи (20)Делится ли число 9! На 90?Правильный ответ: Да, делится
- 25. Комбинаторные задачи (30)В квадратном зале для танцев
- 26. Комбинаторные задачи (40)На столе лежат 3 спички.
- 27. Комбинаторные задачи (50)На столе лежат 3 спички. Сделайте из них четыре.Правильный ответ:III – IV
- 28. Комбинаторные задачи (60)Сколько треугольников изображено на рисунке?Правильный ответ: 13 треугольников
- 29. Комбинаторные задачи (70)Плотники пилят брёвна на метровые
- 30. Комбинаторные задачи (80)Один сапфир и два топазаценней,
- 31. Комбинаторные задачи (90)В фигуре, изображенной на рис.,
- 32. Комбинаторные задачи (100)Какие числа являются делителем числа 21348?Правильный ответ: 10674, 7116, 2372
- 33. Логические задачи (10)Нильс летел в стае на
- 34. Логические задачи (20)Человек рассеянный лёг спать в
- 35. Логические задачи (30)В классе 35 учеников. Из
- 36. Логические задачи (40)Портной имеет кусок сукна в
- 37. Логические задачи (50)У мальчика сестер столько же,
- 38. Логические задачи (60)Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько было всего сделано рукопожатий?Правильный ответ: 10 рукопожатий
- 39. Логические задачи (70)Встретились три мальчика: Белов, Чернов,
- 40. Логические задачи (80)В семье четверо детей, им
- 41. Логические задачи (90)У Иванова было несколько одинакового
- 42. Логические задачи (100)Мама купила коробку кускового сахара.
Алгебраические задачи (10)Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля?Правильный ответ: 0
Слайд 2Алгебраические задачи (10)
Какое число делится без остатка на любое целое число,
отличное от нуля?
Слайд 3Алгебраические задачи (20)
Чему равно произведение всех цифр?
Правильный ответ: 0
Алгебраические задачи (20)
Слайд 4Алгебраические задачи (30)
Три разных числа сначала сложили, а затем их же
умножили. Сумма и произведение оказалась равными. Какие это числа?
Правильный ответ: 1, 2, 3
Слайд 5Алгебраические задачи (40)
Слово, которым обозначается эта фигура, в переводе с греческого
означает «натянутая тетива». Что это?
Правильный ответ: Гипотенуза
Слайд 6Алгебраические задачи (50)
В древности такого термина не было. Его ввел в
XVII в. французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?
Правильный ответ: Радиус
Слайд 7Алгебраические задачи (60)
Баба – Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг
мёда она добавила 100г волчьих когтей, 100г дёгтя и 300 г слёз кикиморы? Сколько % слёз кикиморы в этом зелье?
Правильный ответ: 15%
Слайд 8Алгебраические задачи (70)
Древнеегипетская задача.
Количество и его четвертая часть дают вместе 15.
Найти количество.
Правильный ответ: 12
Слайд 9Алгебраические задачи (80)
В доме 6 этажей. Во сколько раз путь по
лестнице на 6 этаж длиннее, чем на 3, если лестницы имеют одинаковое число ступенек?
Правильный ответ: в 8 раз
Слайд 11Алгебраические задачи (100)
Можно ли, имея два сосуда ёмкостью 3 л и
2 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?
Правильный ответ: Можно. Набираем 3 литра воды и переливаем в 2-литровый сосуд, затем выливаем 2л и переливаем 1 л в 2-литровый сосуд. Снова наполняем 3-литровый сосуд, получаем 4 л.
Слайд 12Задачи на разрезание (10)
Квадрат содержит 16 клеток. Разделите квадрат на две
равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток. (Способы разрезания квадрата на две части будем считать различными, если части квадрата, полученные при одном способе разрезания, не равны частям, полученным при другом способе). Сколько всего решений имеет задача?
Правильный ответ: 2
Слайд 13Задачи на разрезание (20)
Разделить фигуру на четыре равные части так, чтобы
линия разреза шла по сторонам квадратов.
Слайд 14Задачи на разрезание (30)
На что больше пойдёт краски: на окрашивание квадрата
или этого необычного кольца?
Слайд 15Если разрезать кольцо на части и сложить их, то получится квадрат.
Поэтому краски на окрашивание квадрата пойдёт столько же, что и на окрашивание кольца.
Правильный ответ:
Слайд 16Задачи на разрезание (40)
Арбуз разрезали на 4 части и съели. Получилось
5 корок. Может ли такое быть?
Правильный ответ: Да, если одна часть вырезана в виде «столбика», идущего через весь арбуз. У этого куска две корки, соединенные мякотью. Остальной арбуз можно разрезать на «нормальные»
Слайд 17Задачи на разрезание (50)
На какое наибольшее число частей можно разрезать блин
тремя прямолинейными разрезами? Сколько частей может получиться при трёх разрезах каравая хлеба?
Блин можно разрезать на 7 частей (рис. а), каравай хлеба на 8 частей (рис. б)
Слайд 18Задачи на разрезание (60)
Какое наибольшее число полосок размерами 1х5 клеток можно
вырезать из квадрата клетчатой бумаги 8х8 клеток?
Правильный ответ: 12 полосок
Слайд 19Задачи на разрезание (70)
Можно ли сложить квадрат какого-либо размера из деревянных
плиток указанного на рис. вида, используя плитки обоих видов?
Да. Вначале составим прямоугольники 2х3, 2х4, затем полоску 2х7, а затем полоску 2х14. Семь таких фрагментов дают квадрат 14х14.
Слайд 21Задачи на разрезание (90)
Развёртка какой фигуры изображена?
Правильный ответ: Пирамида (тетраэдр)
Слайд 23Комбинаторные задачи (10)
Турнир по боксу проходил по «олимпийской системе» (в каждом
круге: проигравшие выбывают, отдыхающих нет). Сколько боксёров участвовало в турнире, если по окончании турнира выяснилось, что 32 человека выиграли боёв больше, чем проиграли?
Правильный ответ: 128 боксёров
Слайд 25Комбинаторные задачи (30)
В квадратном зале для танцев надо поставить вдоль стен
10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.
Правильный ответ:
Слайд 26Комбинаторные задачи (40)
На столе лежат 3 спички. Добавьте к ним ещё
2, чтобы получилось 8.
Правильный ответ:
III — VIII.
Слайд 27Комбинаторные задачи (50)
На столе лежат 3 спички. Сделайте из них четыре.
Правильный
ответ:
III – IV
Слайд 28Комбинаторные задачи (60)
Сколько треугольников изображено на рисунке?
Правильный ответ: 13 треугольников
Слайд 29Комбинаторные задачи (70)
Плотники пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного такого
куска занимает одну минуту. За сколько минут распилят бревно длиной пять метров?
Правильный ответ: за 4 минуты
Слайд 30Комбинаторные задачи (80)
Один сапфир и два топаза
ценней, чем изумруд, в три
раза.
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в 10 раз.
Определить мы просим Вас,
Сапфир ценнее или топаз?
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в 10 раз.
Определить мы просим Вас,
Сапфир ценнее или топаз?
Правильный ответ: равноценны
Слайд 31Комбинаторные задачи (90)
В фигуре, изображенной на рис., закрасьте некоторые клетки черным
цветом, а остальные оставьте белыми так, чтобы у каждой белой клетки было ровно две черные соседки (по стороне), а у каждой черной клетки было ровно две белые соседки.
Правильный ответ:
Слайд 32Комбинаторные задачи (100)
Какие числа являются делителем числа 21348?
Правильный ответ: 10674, 7116,
2372
Слайд 33Логические задачи (10)
Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он
обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50.Сколько гусей в стае?
1) 35; 2) 36; 3) 37; 4) 38
1) 35; 2) 36; 3) 37; 4) 38
Правильный ответ: 36
Слайд 34Логические задачи (20)
Человек рассеянный лёг спать в 7.00 вечера в квартире
на улице Бассейной, предварительно заведя будильник на 8.00 с тем, чтобы встать утром. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?
1) 13; 2) 1; 3) 7; 4) 5
1) 13; 2) 1; 3) 7; 4) 5
Правильный ответ: 1 час
Слайд 35Логические задачи (30)
В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в
математическом кружке, 11 – в спортивном, а 10 ребят не посещают кружков вообще. Сколько тех, кто посещают оба кружка?
Правильный ответ: 6 человек
Слайд 36Логические задачи (40)
Портной имеет кусок сукна в 16 метров, от которого
он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
Правильный ответ: 7 дней
Слайд 37Логические задачи (50)
У мальчика сестер столько же, сколько и братьев, а
у девочки братьев в три раза больше, чем сестёр. Сколько в семье братьев и сколько сестер?
Правильный ответ: 3 брата и 2 сестры
Слайд 38Логические задачи (60)
Пять друзей, встретившись, обменялись рукопожатиями. Сколько было всего сделано
рукопожатий?
Правильный ответ: 10 рукопожатий
Слайд 39Логические задачи (70)
Встретились три мальчика: Белов, Чернов, Рыжов.
— Вы только посмотрите,
— воскликнул Белов,- у нас у всех разные волосы, и их цвет не совпадает с фамилией.
— Ты прав,- ответил ему черноволосый мальчик.
Определите цвет волос каждого мальчика?
Правильный ответ:
Белов –рыжий, Чернов –белый, Рыжов – черный.
Слайд 40Логические задачи (80)
В семье четверо детей, им 5,8,13 и 15 лет.
Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?
Правильный ответ:
Ане – 13 лет, Боре – 8 лет, Вере – 5 лет, Гале – 15 лет
Слайд 41Логические задачи (90)
У Иванова было несколько одинакового веса поросят и несколько
ягнят также одинакового веса.
Мальчик спросил Иванова, сколько весит один поросенок и один ягнёнок. Иванов ответил,
что 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23кг.
Как узнать, сколько весит один поросенок и один ягнёнок?
Мальчик спросил Иванова, сколько весит один поросенок и один ягнёнок. Иванов ответил,
что 3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23кг.
Как узнать, сколько весит один поросенок и один ягнёнок?
Правильный ответ:
3 поросёнка и 2 ягнёнка весят 22 кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23кг.
5 поросят и 5 ягнят весят 45 кг, 1 поросёнок и 1 ягнёнок весят 9 кг
2 поросёнка и 2 ягнёнка весят 18 кг, 1 поросёнок — 4 кг, 1 ягнёнок весит 5 кг
Слайд 42Логические задачи (100)
Мама купила коробку кускового сахара. Дети съели верхний слой,
состоящий из 77 кусочков. Затем они съели боковой слой, состоящий из 55 кусочков. Сколько кусочков сахара осталось в коробке?
Правильный ответ: 300 кусков сахара
