Презентация, доклад на тему Комбинаторика (10 класс)

можно составить комплект?

разделе математики;
Знать правила сложения и умножения ;
Решать комбинаторные задачи;

объектов, составленных по определенному правилу.

с такими играми как шашки, шахматы, кости, карты, домино и другими.
Как наука зародилась лишь в 18 веке.

объект В –n способами, то выбор «сначало А, а потом В» можно осуществить m*n способами.(выбираем А и В)

открыток?

открытки?(потом)
К-4
О-5
Значит, 4*5=20.

выбираем m1,……..,то выбор сначало А1, потом А2,… можно осуществить m1*m2*…. способами.
ЗАДАЧА:
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 7, 8, 9?

В –m различными способами, причем ни один из способов выбора не совпадает, то выбор либо А , либо В можно осуществить m+n способами.(выбираем только 1 объект)
ЗАДАЧА
В вазе 5 яблок , 4 груши и 3 мандарина. Сколько существует способов выбрать1 фрукт?

и число совпадений равно k, то общее число различных способов равно m+n-k.
ЗАДАЧА
В классе 25 школьников.15 занимается тенисом, 13- туризмом, 8- тенисом и туризмом. Остальные плаванием.
Сколько человек занимается плаванием?

3, 4.
Задача №2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3.
Задача №3. Сколькими способами можно оклеить две комнаты обоями, если есть три вида обоев? (комнаты могут оклеивать одинаковыми обоями).
Задача №4. В классе 15 учащихся занимаются спортом, 11- музыкой, 4- спортом и музыкой. Сколько человек в классе, если 3 человека не занимаются ни спортом, ни музыкой?
Задача №5. Сколько натуральных чисел среди первых 100, которые делятся или на 5, или на 6?

можно составить комплект?

9 гвоздик?
а) 45; б)5; в)14; г)4.
№2. . Сколькими способами можно выбрать 1 розу и 1 гвоздику из 5 роз и 9 гвоздик?
а) 45; б)5; в)14; г)4.
№3. Сколькими способами можно выбрать набор из 3 разных ручек, если 4 вида шариковых ручек, 5 видов капилярных и 3 вида гелевых?
А) 60; б)3; в)12; г) 30.
№4. Сколькими способами можно составить код, содержащий одну букву а, б, с и одну из цифр 2, 4, 5, 7.
А)12; б) 9; в)625; г) 40.
№5.Сколько «слов» длины 3 можно составить из 33 букв руского алфавита так, чтобы любые две соседние не были одинаковыми?
А)33; б)33*32*31*30; в) 33*32*32; г)132.

и 7 ягодных?
№2. Сколькими способами можно выбрать 1 цитрусовый и 1 ягодный напиток, если предлагается 3 вида цитрусовых и 7 ягодных?
№3. Из 12 яблок и 10 груш выбирается 1 фрукт, а затем из оставшихся фруктов выбирается еще 1 фрукт. Сколькими способами это можно сделать?