- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Кейс по алгебре на тему Элементы комбинаторики. Размещения, сочетания. (9 класс)
Содержание
- 1. Кейс по алгебре на тему Элементы комбинаторики. Размещения, сочетания. (9 класс)
- 2. Тема урокаЭлементы комбинаторики.Размещения, сочетания.
- 3. Цель:ввести понятие размещения из n элементов по
- 4. Без теории нет практикиКакие задачи называются комбинаторными?Какие
- 5. На примерах учимсяУстная работаВычислите:
- 6. 1. Да2. Нет3. Нет4. ДаБез теории нет
- 7. Открываем новоеРазмещенияЧитают «A из n по k».ЗаместительСтароста
- 8. Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими
- 9. Из 12 учащихся нужно отобратьпо одному человеку
- 10. Из 30 участников собрания надо выбратьпредседателя и
- 11. Определение. Сочетанием из n элементов по k
- 12. Из набора, состоящего из 15 красок, надо
- 13. В классе 7 человек успешно занимаются математикой.
- 14. Решение: Открываем новоеПример 3Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из класса, в котором 20 человек?Ответ: 1140.
- 15. Учимся различатьпростейшие комбинацииn n n n k k Порядок имеетзначениеПорядок имеетзначениеПорядок не имеетзначение
- 16. Сколько трехзначных чисел (без повторений цифр в
- 17. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых
- 18. В классе учатся 12 мальчиков и 10
- 19. Из вазы с цветами, в которой стоят
- 20. У одного мальчика 6 значков, а у
- 21. Проверочная работа
- 22. Выполним проверку
- 23. лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв).учебные заведения (составление расписаний);сфера общественного питания (составление меню);Области применения комбинаторики.
- 24. производство (распределение нескольких видов работ между рабочими);спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками);Области применения комбинаторики.
- 25. химия (анализ возможных связей между химическими элементами);азартные игры (подсчёт частоты выигрышей);Области применения комбинаторики.
- 26. доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки).экономика (анализ вариантов купли-продажи акций);криптография (разработка методов шифрования);Области применения комбинаторики.
- 27. А теперь, девчата, встали. Быстро руки вверх
- 28. Что изучает комбинаторика?Какие способы решения комбинаторных задач
- 29. Учиться –все равно, что грести против течения
- 30. Сегодня на уроке я запомнила……………..Я научилась……………………………………Я поняла……………………………………......У
- 31. Я активно работала на урокеБыло понятноБыло интересноЯ уверена в своих знаниях по теме
Тема урокаЭлементы комбинаторики.Размещения, сочетания.
Слайд 1 Три пути ведут к знанию.
Путь размышлений – самый благородный,
путь подражания – самый лёгкий,
путь опыта – самый горький.
Конфуций
Слайд 3Цель:
ввести понятие размещения из n элементов по k, где k ≤
n;
формировать умение решать комбинаторные задачи с применением данной формулы.
формировать умение решать комбинаторные задачи с применением данной формулы.
Слайд 4Без теории нет практики
Какие задачи называются комбинаторными?
Какие способы решения комбинаторных задач
вы знаете?
Сформулируйте комбинаторное правило умножения.
Что означает запись n!?
Что называется перестановкой из n элементов?
Каким способом решаются комбинаторные задачи на перестановки при фиксированных элементах?
В чем суть приема «склеивания» элементов?
Приведите примеры ситуаций выбора комбинаций с учетом и без учета порядка элементов.
Сформулируйте комбинаторное правило умножения.
Что означает запись n!?
Что называется перестановкой из n элементов?
Каким способом решаются комбинаторные задачи на перестановки при фиксированных элементах?
В чем суть приема «склеивания» элементов?
Приведите примеры ситуаций выбора комбинаций с учетом и без учета порядка элементов.
Слайд 61. Да
2. Нет
3. Нет
4. Да
Без теории нет практики
Важен или нет порядок
в следующих выборах
(Ноты в аккорде звучат одновременно, поэтому порядок их выбора не важен).
1. капитан волейбольной команды и его заместитель?
2. три ноты в аккорде?
3. «пять человек останутся убирать
класс»?
4. две серии для просмотра из нового многосерийного фильма?
Придумайте свои ситуации, в которых порядок выбора важен и в которых не важен.
Слайд 8Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание
на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета?
Решение:
Открываем новое
Пример 1
Ответ: 3024.
Слайд 9Из 12 учащихся нужно отобрать
по одному человеку для участия в городских
олимпиадах по математике, физике, истории и географии. Каждый из учащихся участвует только в одной олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
Пример 2
Ответ: 11880.
На примерах учимся
Слайд 10Из 30 участников собрания надо выбрать
председателя и секретаря. Сколькими способами это
можно сделать?
Решение:
Пример 3
Ответ: 870.
На примерах учимся
Слайд 11Определение.
Сочетанием из n элементов по k называется любое множество, составленное
из k элементов, выбранных из данных n элементов.
Открываем новое
Сочетания
(Сочетания различаются только элементами, порядок их не важен: ab и ba – это одно и тоже сочетание).
Дежурная
Дежурная
Слайд 12Из набора, состоящего из 15 красок, надо выбрать 3 краски для
окрашивания шкатулки. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Решение:
Открываем новое
Пример 1
Ответ: 455.
Слайд 13В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать
из них двоих для участия в математической олимпиаде?
Решение:
Открываем новое
Пример 2
Ответ: 21.
Слайд 14Решение:
Открываем новое
Пример 3
Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных из класса,
в котором 20 человек?
Ответ: 1140.
Слайд 15Учимся различать
простейшие комбинации
n
n
n
n
k
k
Порядок имеет
значение
Порядок имеет
значение
Порядок
не имеет
значение
значение
Слайд 16Сколько трехзначных чисел (без повторений цифр в записи числа) можно составить
из цифр 0,1,2,3,4,5,6?
Решение:
На примерах учимся
Пример 1
Ответ: 180.
Слайд 17Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и
первая цифра отлична от нуля?
Решение:
На примерах учимся
Пример 2
Ответ: 544320.
Слайд 18В классе учатся 12 мальчиков и 10 девочек. Для уборки территории
около школы требуется выделить трех мальчиков и двух девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
Пример 3
Ответ: 9900.
На примерах учимся
Слайд 19Из вазы с цветами, в которой стоят 10 красных гвоздик и
5 белых выбирают 2 красные гвоздики и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой выбор букета?
Решение:
Пример 4
Ответ: 225.
На примерах учимся
Слайд 20У одного мальчика 6 значков, а у другого – 5. Сколькими
способами они могут обменять 2 значка одного на 2 значка другого?
Решение:
Пример 5
Ответ: 150.
На примерах учимся
Слайд 23лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв).
учебные заведения (составление расписаний);
сфера общественного питания (составление
меню);
Области применения комбинаторики.
Слайд 24производство (распределение нескольких видов работ между рабочими);
спортивные соревнования (расчёт количества игр
между участниками);
Области применения комбинаторики.
Слайд 25химия (анализ возможных связей между химическими элементами);
азартные игры (подсчёт частоты выигрышей);
Области
применения комбинаторики.
Слайд 26доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки).
экономика (анализ вариантов купли-продажи акций);
криптография (разработка методов
шифрования);
Области применения комбинаторики.
Слайд 27А теперь, девчата, встали.
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад.
Физкультминутка.
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.
Слайд 28Что изучает комбинаторика?
Какие способы решения комбинаторных задач рассмотрели на уроке?
Что означает
запись n!?
Найдите значение выражения
Что называется перестановкой из n элементов?
Что называется размещением из n элементов по k?
Что называется сочетанием из n элементов по k?
Найдите значение выражения
Что называется перестановкой из n элементов?
Что называется размещением из n элементов по k?
Что называется сочетанием из n элементов по k?
Ответим на вопросы
Слайд 29Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и
тебя гонит назад.
Задания для самоподготовки
Выучить: п.31. Разобрать примеры 1, 2, 3.
Выполнить: № 754, №756, №759, №760, №769, №770.
Слайд 30Сегодня на уроке я запомнила……………..
Я научилась……………………………………
Я поняла……………………………………......
У меня не получилось………………………
Мне бы
хотелось…………………………….
Я справлюсь с домашней работой………...
Я справлюсь с домашней работой………...
Закончи предложение:
