квалификационной категории
МБОУ СОШ №19 г. Новочеркасска
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему История возникновения понятия Функция и ее производная (11 класс)
Содержание
- 1. История возникновения понятия Функция и ее производная (11 класс)
- 2. Как родилась производнаяОчень многие великие ученые внесли
- 3. Термин «функция» впервые был употреблен в 1692
- 4. Первое определение понятия функции,
- 5. Понятие функцииВ 1834 г. великий русский математик
- 6. Понятие функцииВ 1837 г. немецкий математик П. Дирихле (1805—1859) сформулировал обобщенное определение понятия функции.
- 7. Понятие производной определяется через понятие предела, история появления которого уходит в глубокую древность.
- 8. Метод пределов получил свое развитие
- 9. Термин «производная» (по-франц. derivee) впервые
- 10. В основном источником дифференциального исчисления явились задачи
- 11. Слайд 11
- 12. «Стереометрия винных бочек»
- 13. В 1615 г. в работе «Стереометрия винных
- 14. П.Ферма Г. ЛейбницИ. НьютонЯ. Бернулли
- 15. «Я вижу с удивлением и восхищением обширность
- 16. «Значение функции в точке максимума, вообще говоря,
- 17. Вместо заключения!Одно можно сказать наверняка:
Как родилась производнаяОчень многие великие ученые внесли свой вклад в зарождение и развитие дифференциального исчисленияЯкоб Бернулли (1654-1705)Джеймс Грегори (1638-1675)ГийомФрансуаЛопиталь(1661-1704)Леонард Эйлер (1707-1783)Карл Фридрих Гаусс(1777-1855)Жозеф Луи Лагранж (1736-1813)
Слайд 1История возникновения понятия «Функция и её производная»
Подготовила презентацию
Лобарцева Н.В., учитель высшей
Слайд 2Как родилась производная
Очень многие великие ученые внесли свой вклад в зарождение
и развитие дифференциального исчисления
Якоб
Бернулли
(1654-1705)
Джеймс
Грегори
(1638-1675)
Гийом
Франсуа
Лопиталь
(1661-1704)
Леонард
Эйлер
(1707-1783)
Карл
Фридрих
Гаусс
(1777-1855)
Жозеф
Луи Лагранж
(1736-1813)
Слайд 3Термин «функция» впервые был употреблен в 1692 г.
немецким математиком
Г.Лейбницем
(1646—1716)
(1646—1716)
Слайд 4 Первое определение понятия функции, основанное на геометрических представлениях,
сформулировал в 1718 г. Л. Эйлер (1707—1783). Ему принадлежит и введение всем на известного, символа f(x).
Символ f(x)
Слайд 5Понятие функции
В 1834 г. великий русский математик
Н. И. Лобачевский (1792—1856)
дал определение понятия функции на основе идеи соответствия элементов двух числовых множеств.
(Обозначение функции одной переменной: y = f (x))
(Обозначение функции одной переменной: y = f (x))
Слайд 6Понятие функции
В 1837 г. немецкий математик П. Дирихле (1805—1859) сформулировал обобщенное
определение понятия функции.
Слайд 7 Понятие производной определяется через понятие предела, история появления которого уходит
в глубокую древность.
Слайд 8 Метод пределов получил свое развитие и в работах знаменитого
английского ученого И. Ньютона (1643 -1727). Ему же принадлежит введение символа lim.
Слайд 9
Термин «производная» (по-франц. derivee) впервые появился в 1800 г.
в книге французского математика Л. Арбогаста (1759—1803) «Вычисление производных».
Обозначение производной у' и f '(х) ввел французский математик Ж. Лагранж (1736—1813).
Обозначение производной у' и f '(х) ввел французский математик Ж. Лагранж (1736—1813).
Производная
Слайд 10В основном источником дифференциального исчисления явились задачи двух видов:
а) на
нахождение наибольших и наименьших значений величин, т. е. задачи на нахождение экстремумов (от лат. extremum - крайнее);
б) на вычисление скоростей. В древности и в Средние века задачи этих видов решались геометрическими и механическими методами и не были связаны общими идеями.
б) на вычисление скоростей. В древности и в Средние века задачи этих видов решались геометрическими и механическими методами и не были связаны общими идеями.
Применение производной
Слайд 11 «Начала» Евклида
В
VI книге «Начал» доказывается, что из всех параллелограммов, вписанных в данный треугольник, наибольшую площадь имеют те, основание которых равно половине основания треугольника.
Слайд 13В 1615 г. в работе «Стереометрия винных бочек» немецкий ученый И.
Кеплер (1571 —1630) высказал идею о том, что вблизи максимума величины ее изменения незаметны, предугадав тот факт, что в точке максимума производная функции равна нулю.
Слайд 15 «Я вижу с удивлением и восхищением обширность и плодовитость нового метода.
Куда бы я ни обратил взор, я замечаю для него новые приложения, я предвижу его бесконечное развитие и прогресс»
Г. Лейбниц
(1661 - 1704)
Г. Лейбниц
(1661 - 1704)
Слайд 16 «Значение функции в точке максимума, вообще говоря, не совпадает с ее
наибольшим значением».
Для исследования функций Эйлер пользовался не только первой и второй производными, но и производными более высоких порядков.
Для исследования функций Эйлер пользовался не только первой и второй производными, но и производными более высоких порядков.
1755 г. Л. Эйлер в своей работе «Дифференциальное исчисление»:
Слайд 17Вместо заключения!
Одно можно сказать наверняка:
завтра
математика станет
еще могущественней и нужнее людям, чем сегодня.
И. Я. Депман
еще могущественней и нужнее людям, чем сегодня.
И. Я. Депман
