Презентация, доклад на тему Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления;Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Слайд 1ИНТЕГРАЛ. ФОРМУЛА НЬЮТОНА – ЛЕЙБНИЦА.
Преподаватель В.М.Курочкина ГБПОУ РМ «Саранский политехнический техникум»

ИНТЕГРАЛ. ФОРМУЛА НЬЮТОНА – ЛЕЙБНИЦА.Преподаватель В.М.Курочкина ГБПОУ РМ «Саранский политехнический техникум»

Слайд 2Цель урока:

Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона –

Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления;

Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;

Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Цель урока:	Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и

Слайд 3
Определение:
Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].
Интегралом от

функции f(x) на [a;b] называется площадь её криволинейной трапеции.
Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь

Слайд 4Обозначение:
⎯ «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»


Обозначение:⎯ «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»

Слайд 5Историческая справка:
Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова

«Сумма» (Summa). Ньютон в своих работах не предложил альтернативной символики интеграла, хотя пробовал различные варианты. Сам термин интеграл придумал Якоб Бернулли.

Summa

Историческая справка:  Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова «Сумма» (Summa). Ньютон в своих работах

Слайд 6





Формула Ньютона - Лейбница





Формула Ньютона - Лейбница

Слайд 7Пример 1.

Вычислить определённый интеграл:
=
Решение:




Пример 1.Вычислить определённый интеграл:=Решение:

Слайд 8Пример 2.
Вычислите определённые интегралы:










5

9
1

Пример 2.Вычислите определённые интегралы:591

Слайд 9Пример 3.









=

Решение:
S =

Пример 3.  =Решение: S =

Слайд 10
Пример 4.



Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение


S=SBADC -

SΔBAC


SBADC =



=




SΔBAC=





Решение:

Пример 4.Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=SBADC - SΔBACSBADC == SΔBAC=Решение:

Слайд 11Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

Слайд 12Список используемой литературы:

учебник Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала

математического анализа 10 - 11 кл.
Список используемой литературы: учебник Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 кл.

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть