Презентация, доклад на тему Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной. Устный счет

коэффициент касательной
в точке М?

подсказка

2. Чему равна производная
в точке М ?

-1

-1

0

0

3/4

3/4

графику функции провели все касательные, параллельные прямой y = 3 + x (или совпадающие с ней). Найдите количество точек графика функции, в которых проведены эти касательные.

решение

Ответ: 5

у

х

у = 1

количество точек графика функции в которых касательные наклонены под углом 135о к положительному направлению оси абсцисс.

Ответ: 5

Найдем угловой коэффициент k = tg a:
tg 135o = -1. Найдём, сколько раз производная принимает значение, равное -1. Для этого найдём число точек пересечения графика производной с прямой y = -1 Таких точек ровно 5.

у

х

0

1

1

а

b

у = -1

графику функции провели все касательные, параллельные прямой у = 4 - 2х (или совпадающие с ней). Найдите наибольшую из точек абсцисс, в которых проведены эти касательные.

Ответ: 4

У всех прямых, параллельных прямой y = 4 -2x, угловой коэффициент равен -2. Найдём, в каких абсциссах производная принимает значение, равное -2. Для этого найдём точки пересечения графика производной с прямой y = -2 и выберем точку с наибольшей абсциссой. Это х=4.

4

у = -2

количество точек графика функции в которых касательные наклонены под углом 60о к положительному направлению оси абсцисс.

у

х

0

1

1

а

b

Ответ: 2

учреждений. М., «Просвещение», 2004.

2. Рабочая программа и дидактический материал к ней с сайта: httphttp://http://wwwhttp://www.http://www.mathvazhttp://www.mathvaz.http://www.mathvaz.ru

http://stat8.blog.ru/lr/09288fba1b0c837673e461e2378ddfa3