Презентация, доклад на тему Гл. 8. Последовательности. Урок 2. Способы задания

Последовательность задана аналитически

Запишем последовательно несколько первых членов:

Зная формулу n-ого члена, нетрудно найти какой-либо член последовательности.
Например, чтобы найти 10ый член последовательности, в формуле вместо n подставим 10.

член последовательности. А вот если задана последовательность, но неизвестна формула для n-ого члена, чаще всего удается задать последовательность в аналитическом виде.

Пример. Дана последовательность 1,3,5,7,9…
Очевидно, что перед нами последовательность нечетных чисел. Тогда аналитическая форма будет в таком виде:


Пример. Дана последовательность 5,15,20,25…
Номер члена последовательности умножается на пять, тогда в аналитическом виде имеем:

тогда получаем, что наша последовательность задана в виде:



Пример.

Аналитическая запись нашей последовательности:

возможности задать последовательность аналитически (или это очень сложно) или последовательность состоит из небольшого количества членов.

Пример. 1, 3 ,5, 6, 9, 10,15.

Нашу последовательность задать в аналитической форме не представляется возможным, тогда просто произносят члены последовательности.

через предыдущие ее члены.

Используя данный способ, мы как бы всегда возвращаемся назад, вычисляя предыдущие члены.
Почти всегда задана формула позволяющая вычислять n-ый член через предыдущие члены.

Пример.





Каждый новый член последовательности получается из предыдущего прибавлением к нему двойки.

Последовательность можно задать и аналитически:

решить № 15.9; № 15.20 (а; б); № 15.21 (а; б); № 15.14; № 15.31 (а; б); № 9.12.