Презентация, доклад на тему Функция. Свойства функции 9 класс

Содержание

Определение функции.Функция – одно из важнейшихматематических понятийФункцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.Переменную x называют независимой переменнойПеременную у называют зависимой переменной. Говорят также,

Слайд 1Функция. Свойства функции
Учитель математики МОУ «Кукнурская СОШ»
Конаков С.Н.

Функция. Свойства функцииУчитель математики МОУ «Кукнурская СОШ»Конаков С.Н.

Слайд 2Определение функции.
Функция –
одно из важнейших
математических понятий
Функцией называют такую зависимость переменной

у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

Переменную x называют независимой переменной
Переменную у называют зависимой переменной.
Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х


Определение функции.Функция – одно из важнейшихматематических понятийФункцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой

Слайд 3D(y) и E(y) функции

Все значения

независимой переменной
х
образуют
область
определения функции

– D(y)


Все значения ,

которые принимает

зависимая переменная
у
образуют
область значений
функции – E(y)

D(y) и E(y) функцииВсе значениянезависимой переменной х образуют областьопределения функции – D(y)Все значения , которые принимает зависимая

Слайд 4Найти D(y) и E(y) функции:
y = 3x-5

y = -2x/3

y = 3/2x

y

= √1-2x

y = 11sin x

y = lg (4x-1)

x Є R



x Є R

y Є R

y Є R

x Є (-∞;0)U(0; ∞)

x Є (-∞;0,5]

x Є R

x Є (0,25; ∞)

y Є [0; ∞)

y Є [-11; 11]

y Є R

у Є (-∞;0)U(0; ∞)

Найти D(y) и E(y) функции:y = 3x-5y = -2x/3y = 3/2xy = √1-2xy = 11sin xy =

Слайд 5Способы задания функций


1. Аналитический

2. Графический

3. Табличный

4. Описательный



1.

y=2x-5;


2.

3.


Функция на [-2; -1] возрастает,
на [0; 4] убывает,
на [-1; 0] равна 5.
Способы задания функций1. Аналитический2. Графический3. Табличный4. Описательный 1. y=2x-5; 2.

Слайд 6График функции

Графиком функции
называют множество всех точек координатной плоскости,
абсциссы которых

равны значениям аргумента,
а ординаты- соответствующим значениям функции.
График функцииГрафиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим

Слайд 7Определите какие из кривых являются графиками функций
Рис 1
Рис 2
Рис 3
y
x
y
x
y
x
да
да
нет

Определите какие из кривых являются графиками функций Рис 1Рис 2Рис 3yxyxyxдаданет

Слайд 8Свойства функций

1. Чётность:

Свойство графика
Функция называется чётной если:
D(y) симметрична относительно 0,

для

любого х из D(y) выполняется условие f(x)= f(-x)

График чётной функции
симметричен относительно
оси ординат.

Свойства функций1. Чётность:Свойство графикаФункция называется чётной если: D(y) симметрична относительно 0,для любого х из D(y) выполняется условие

Слайд 9Свойства функций
Нечётность
Свойство графика
Функция называется
нечётной если
D(y) симметрична относительно 0,

для

любого х из D(y) выполняется условие
f(-x)= -f(x)

График нечётной функции
симметричен относительно начала координат.

Свойства функцийНечётностьСвойство графикаФункция называется нечётной если D(y) симметрична относительно 0,для любого х из D(y) выполняется условие

Слайд 10Свойства функций
Монотонность
Свойство графика
Функция возрастает
[или убывает] на промежутке I, если для любого

х Є I выполняется условие :
при х1>х2 f(х1)>f(х2)

[при х1>х2 f(х1)


Свойства функцийМонотонностьСвойство графикаФункция возрастает[или убывает] на промежутке I, если для любого х Є I выполняется условие :при

Слайд 11Свойства функций
Знакопостоянство
Свойство графика
Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками

знакопостоянства

+

+

-

-

-

Свойства функцийЗнакопостоянствоСвойство графикаПромежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства+

Слайд 12Графи к функции
Функция у:
Область определения – D(y)= [ - 4; 8].
Область

значений – E(y)= [- 2; 5].

х

у

-2

4

0

3

7

y

D(y)

E(y)

Графи к функцииФункция у:Область определения – D(y)= [ - 4; 8].Область значений – E(y)= [- 2; 5].ху-24037yD(y)E(y)

Слайд 13Свойства функций
2. Периодичность
Свойство графика
Функцию f называют
периодической
с периодом Т≠0, если

для любого х из области её определения выполняется равенство:

f(x+T)=f(x)=f(x-T)

Т

Т

Т

Свойства функций2. ПериодичностьСвойство графикаФункцию f называют периодической с периодом Т≠0, если для любого х из области её

Слайд 14Область определения-?


Область значений-?
Нули функции-?
Точки пересечения с осями?
Промежутки знакопостоянства?

6. Промежутки возрастания?
7. Промежутки убывания?
8. Наибольшее значение функции?
9. Наименьшее значение функции?

Область определения-?

Слайд 15 Использованные материалы: 1. Алгебра 9 класс, учебник, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворова. 2. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, автор: Колмогоров А.Н.
Использованные материалы: 1. Алгебра 9 класс, учебник, авторы: Ю.Н.
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по математике Квадратные уравнения (8 класс) 199
Презентация по математике для 11 класса по теме Решение логарифмических уравнений Презентация по математике для 11 класса по теме Решение логарифмических уравнений 268
Презентация по математике Графики 7 класс Презентация по математике Графики 7 класс 198
Презентация по алгебре на тему Логарифмическая функция (11 класс) Презентация по алгебре на тему Логарифмическая функция (11 класс) 288
Презентация по математика на тему Графиктер Презентация по математика на тему Графиктер 334
Презентация по математике Линейная функция Презентация по математике Линейная функция 167

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть