Презентация, доклад на тему ЭОР Презентация по теме : Связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Теорема Виета к уроку алгебры в 8 классе. Учебник под ред.Теляковского С.А.

Автор: Пахомова Елена Анатольевна
учитель математики
МБОУ СОШ №18 г. Белгорода

элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление, что существенно развило теорию уравнений.

Теорема Виета

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Верно и обратное утверждение:
Если числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения x² + px + q=0

формуле

.

.

Найдём сумму и произведение корней – и теорема Виета доказана:

квадрату разности его корней:
D=(x1-x2)2.

2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10.

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

- 12х-45=0
Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите другой корень уравнения:
1) х² +17х-38=0
2) х² - 11х – 6=0