- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Числовые последовательности
Содержание
- 1. Числовые последовательности
- 2. Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность», рассмотреть виды последовательностей и способы их задания.
- 3. Устная работа Задача 1. На складе
- 4. Задача 1 530, 560, 590, 620, 650
- 5. Задача 22, 4, 8, 16Ответ: 16 бактерий
- 6. Какие события в нашей жизни происходят последовательно?
- 7. Определение: Числовая последовательность- это
- 8. Виды последовательностей. Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие и убывающие, монотонные.
- 9. Определите вид последовательности1) 1, 2, 3, 4,
- 10. СЛОВЕСНЫЙАНАЛИТИЧЕСКИЙТАБЛИЧНЫЙГРАФИЧЕСКИЙРЕКУРРЕНТНЫЙСпособы задания последовательности
- 11. Словесный- правило составления последовательности выражается словесным описанием.Примеры.1)
- 12. Табличный способ.
- 13. Графиком последовательности как
- 14. Примеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать
- 15. - указывается формула n-го члена последовательности. Аналитический способ
- 16. Аналитический способПример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой аn=n2
- 17. Рекуррентный (от лат. слова recurrens
- 18. Пример. a1=1, an=an-1∙n, если n≥2. Вычислим несколько
- 19. Знаменитые последовательностиЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.1; 1; 2; 3; 5;
- 20. Леонардо Фибоначчи (1180-1240).
- 21. Последовательность Фибоначчи в природе
- 22. Треугольник ПаскаляБесконечная числовая таблица треугольной формы, где
- 23. Блез Паскаль(1623 — 1662)
- 24. Решить с комментариями № 560, 563(а)(устно), 565(а, в)Резерв № 566, 569(а, б)
- 25. Даже в литературе мы встречаемся с математическими
- 26. Примеры«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл,
- 27. Ответьте на вопросы: 1. Что такое
- 28. Домашнее заданиеП. 24, № 561, 565(б), 569(в)
Цели урока: познакомить с понятием «числовая последовательность», рассмотреть виды последовательностей и способы их задания.
Слайд 2Цели урока:
познакомить с понятием «числовая последовательность», рассмотреть виды последовательностей и
способы их задания.
Слайд 3Устная работа
Задача 1. На складе имеется 500 т угля,
каждый день подвозят по 30 т. Сколько угля будет на складе в 1 день? 2 день? 3 день? 4 день? 5 день?
Ответ
Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?
Ответ
Ответ
Задача 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. сколько бактерий будет в колонии, рожденной одной бактерией за 4 минуты?
Ответ
Слайд 6Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры.
Что такое числовая
последовательность?
Обозначение числовой последовательности.
Какие последовательности существуют?
Назовите способы задания последовательности.
Обозначение числовой последовательности.
Какие последовательности существуют?
Назовите способы задания последовательности.
Слайд 7 Определение:
Числовая последовательность- это функция, заданная на
множестве натуральных чисел .
а1, а2,…, аn-1 ,аn, аn+1…
Слайд 8
Виды последовательностей.
Последовательности бывают конечными и бесконечными, возрастающие
и убывающие, монотонные.
Слайд 9Определите вид последовательности
1) 1, 2, 3, 4, 5, : - последовательность
натуральных чисел;
2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел;
3) 1, 4, 9, 16, 25, : - последовательность квадратов натуральных чисел;
4) 2, 3, 5, 7, 11, : - последовательность простых чисел;
- последовательность чисел, обратных натуральным.
1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24
2) 2, 4, 6, 8, 10, :- последовательность четных чисел;
3) 1, 4, 9, 16, 25, : - последовательность квадратов натуральных чисел;
4) 2, 3, 5, 7, 11, : - последовательность простых чисел;
- последовательность чисел, обратных натуральным.
1,2,3,4,6,8,12,24 – последовательность чисел, являющихся делителями числа 24
Задание №1.
Слайд 11Словесный
- правило составления последовательности выражается словесным описанием.
Примеры.
1) Последовательность простых двузначных чисел,
меньших 50, есть конечная последовательность:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47;
2) Последовательность четных чисел:
2,4,6,8,10…
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47;
2) Последовательность четных чисел:
2,4,6,8,10…
Слайд 13 Графиком последовательности как функции, заданной на множестве
натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости.
Графический способ
Слайд 14Примеры: 1) последовательность an=3n-2 можно рассматривать как функцию у=3х-2, где х
N;
2) Последовательность an=n2 можно рассматривать как функцию у=х2, где х N.
Графический способ
Слайд 16Аналитический способ
Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел задаётся формулой
аn=n2
Слайд 17 Рекуррентный (от лат. слова recurrens – «возвращающийся»)
- указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены.
Рекуррентный
Слайд 18Пример.
a1=1, an=an-1∙n, если n≥2.
Вычислим несколько первых членов этой последовательности:
1, 2, 6, 24, 120, … .
Рекуррентный
Слайд 19Знаменитые последовательности
ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ.
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55;
89; 144; 233; 377; …
Слайд 22Треугольник Паскаля
Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят
1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
Слайд 25Даже в литературе мы встречаемся с математическими понятиями! Так, вспомним строки
из"Евгения Онегина".
...Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...
Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8...
Номера ударных слогов образуют числовую последовательность.
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7...
...Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить...
Ямб - это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8...
Номера ударных слогов образуют числовую последовательность.
Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют числовую последовательность 1; 3; 5; 7...
Числовые последовательности в литературе
Слайд 26Примеры
«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Последовательность:
2; 4; 6; 8...
Ямб
Хорей
Последовательность: 1; 3 ;5; 7...
Б. Л. Пастернак
А.С. Пушкин
Слайд 27
Ответьте на вопросы:
1. Что такое последовательность?
2. Какие виды
последовательностей
вы узнали?
3. Какие способы задания вы
узнали?
4. О каких ученых и их трудах
вы узнали?
вы узнали?
3. Какие способы задания вы
узнали?
4. О каких ученых и их трудах
вы узнали?
