Презентация, доклад на тему Задачи для практикума по решению задач с экономическим содержанием для 10-11 класса тема 1

Ирина Петровна
Учитель математики и экономики ГБОУ Школа № 1355 г. Москвы

Тема 1.
Задачи на проценты , доли, соотношения

данным числам a,b,c (разделить в данном отношении a:b:c), надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них:

При этом Аа+Ав+Ас=А.

рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон – 42 000 рублей, Гоша – 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.

они распределили так, что каждый внес сумму денег, обратно пропорциональную расстоянию его места объекта до работы. Первая фирма расположена в 4 км, вторая – в 5 км и третья – в 6 км от объекта. Сколько рублей должна уплатить за работу каждая фирма?

« +» ставится при увеличении количества процентов, знак «-» – при уменьшении.

При постоянном приросте

При различном приросте

Р0 – начальная величина (цена, сумма вклада и т.п.), k –процентная ставка, n- количество периодов.

(1)

(2)

(3)

(4)

На сколько процентов снижена цена?

Решение:
Пусть Р0 - первоначальная цена ручки,
Р1 - цена ручки после снижения цен. Нео6одимо найти Р0 – Р1. Так как по условию задачи Р0=30, Р1=27; подставим эти значения в формулу простого процента, получаем:

тогда k = 10%.


Ответ: на 10% снижена цена.

6 месяцев до 650р.?

Решение:
Пусть S0 - первоначальный вклад,
S1 - конечная сумма.
Подставим в формулу простого процентного роста величину первоначального вклада - 500 рублей, конечной суммы - 650 рублей и количество месяцев - 6:

Таким образом, получено уравнение с неизвестным р. Решим это уравнение:

.

Ответ: при 5%.
 

и получил при этом 8% при6ым. Сколько процентов прибыли первоначально полагал получить магазин?

Решение: Пусть Р0 - фактическая цена книги, тогда

- цена, назначенная букинистическим магазином.

(1) - цена проданной книги со скидкой.

По условию задачи при продаже магазин получил при этом 8% прибыли, т.е. (2)

Таким образом, из равенств (1) и (2) получаем:

k =20.
Ответ: 20% прибыли первоначально полагал получить магазин.
 

товара, а остальная сумма выплачивается в течение 6 месяцев по 5%. На сколько процентов 6удет выплачена сумма сверх стоимости товара?

Решение: Для вычисления размера выплаченной суммы можно применить формулу простого процентного роста. Через шесть месяцев будет выплачено:

Таким образом, 117%-100%=17%, т.е. на 17% больше от полной стоимости товара будет выплачено за покупку товара.



Ответ: на 17% 6удет выплачена сумма сверх стоимости товара.

(полной стоимости товара).

задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере одного процента стоимости товара. Какова была стоимость товара, если с учетом задержки на 15 дней продавец вынужден был заплатить 1840 ру6лей.

Решение: При решении используем формулу простого процентного прироста:

т.е. Р0=1600 — стоимость товара.

Ответ: 1600 рублей
 

снижена на 10% и, наконец, еще на 5%. На сколько процентов была снижена первоначальная цена товара?

Решение:
Пусть Р0 - первоначальная цена товара,
Р1 - цена товара после изменений,
k1, k2, k3 составляют 20, 10 и 5 процентов соответственно.
Подставив значения в формулу сложного процента, вычислим,
на сколько процентов была снижена первоначальная цена товара, т.е. А0 – А.
Так как цена изменяется поэтапно, то воспользуемся формулой (4):

Ответ: первоначальная цена товара была снижена на 31,6%.

20%. На сколько процентов больше можно купить товара после снижения цен и повышения зарплаты?

Решение: Пусть Р0— цена товара, тогда

- после снижения

S0 -заработная плата

-после двойного повышения.

количество купленного товара

Таким образом, товара можно купить после снижения цен и повышения зарплаты на 240% - 100% = 140% процентов больше.

Ответ: на 140%

процентов 14 таких же пирожков дороже торта?

Решение:
Пусть Р –цена пирожка, а Т –цена торта, тогда 8·Р=0,88·Т. Отсюда Р= 0,11·Т
Следовательно,
14Р= 1,54Т 1,54·100% = 154%

Получили, что 14 пирожков дороже торта на 154-100 = 54%

Ответ: на 54 %

вишней, причем, их соотношение было 6:4:5 соответственно. К концу учебного дня общее количество пирожков уменьшилось на 80%, а оставшихся пирожков стало поровну. Сколько процентов пирожков с малиной было съедено?

Решение:
Пусть Q0 –количество завезенных пирожков, а Q1 –оставшихся к концу дня,
Х(пирож.) составляет одна часть .
Составим таблицу.

Отсюда следует, что Х= Q0:15
Поскольку Q1= 0,2·Q0 =3х
и по условию пирожков стало поровну, то на каждый вид приходится 1х(пирож.), т.е. малиновых пирожков было съедено 3х .
Т.о. получаем:

Ответ:75% пирожков с малиной было съедено.

равносильно системе :

Отсюда получаем:
m =1; n =1; t = 3; k = 2; следовательно, срок вклада равен 7 лет

Ответ: 7 лет