Презентация, доклад Решение задания 4 (варианты 14 - 23) из сборника Ященко ЕГЭ - 2017 Профильный уровень

под редакцией И.В. Ященко

Автор: учитель математики МБОУ Савоськинской СОШ № 5
Фоменко В.Н.

Варианты 14 - 23

того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,6. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 17. 

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,95. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,6. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 17.
Решение.
Событие А – в в автобусе окажется меньше 12 пассажиров.
Событие В – в автобусе от 12 до 17 пассажиров.
События А и В в данных условиях одновременно происходить не могут, значит они несовместные.
Вероятность суммы несовместных событий А и В, что в автобусе окажется меньше 18 пассажиров равна сумме вероятностей этих событий :

Р(А + В) = 0,95, следовательно Р(А)+Р(В)=0,95, так как Р(А)=0,6, то Р(В)=0,95-0,6=0,35
Ответ: 0,35.

7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Олег и Михаил. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм или больше, чем 69,01 мм.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм или больше, чем 69,01 мм.
Решение:
Событие А – подшипник будет иметь диаметр в пределах от 68,99 мм до 69,01 мм.
Событие В – подшипник будет иметь диаметр меньше чем 68,99 мм и больше, чем 69,01 мм.
События А и В – противоположные, Р(А)+Р(В)=1. Р(В)=1-Р(А)=1-0,975=0,025.
Ответ: 0,025.

4 чёрных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет чёрное такси.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,9. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,9. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?
Решение.
.
Ответ: 
Найдём вероятность не поражения цели при первом выстреле: 1 – 0,3 = 0,7.
Найдём вероятность не поражения цели при двух выстрелах: (1-0,3)(1-0,9)=0,07.
Найдем вероятность не поражения цели при трёх выстрелах: (1-0,3)(1-0,9)(1-0,9)=0,007.
Найдем вероятность поражения цели:
При первом выстреле: 1-0,7=0,3<0,96.
При двух выстрелах: 1-0,07=0,93<0,96 . При трёх выстрелах: 1-0,007=0,993>0,96.
Для уничтожения цели потребуется 3 выстрела.
Ответ. 3.

11 красных, 17 фиолетовых и 7 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зелёное такси.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

на колесе 30 кабинок, из них 11 — синие, 7 — зелёные, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

 

СЛЕДУЮЩИЙ СЛАЙД

лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение. Найдем вероятность перегорания всех трех ламп. Она будет равна
Р = 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,027.
Вероятность не перегорания хотя бы одной лампы будет противоположной найденной вероятности и равна: 1 – 0,027 = 0,973.
Ответ: 0,973.

.