Презентация, доклад по математике на тему логические высказывания (5 класс спец курс)

Содержание

ЛягушатаЕсли лягушонок зеленый, то он веселый. Если лягушонок не веселый, то он сидит на берегу. Все лягушата либо зеленые, либо пестренькие. Если лягушонок пестренький, то он плавает в воде. Тогда обязательно А) все лягушата плавают в

Слайд 1Логические высказывания

Логические высказывания

Слайд 2Лягушата
Если лягушонок зеленый, то он веселый. Если лягушонок не веселый, то

он сидит на берегу. Все лягушата либо зеленые, либо пестренькие. Если лягушонок пестренький, то он плавает в воде. Тогда обязательно
А) все лягушата плавают в воде
В) все лягушата – не веселые
С) все лягушата – веселые
D) все лягушата – пестренькие
С) все веселые лягушата – зеленые

ЛягушатаЕсли лягушонок зеленый, то он веселый. Если лягушонок не веселый, то он сидит на берегу. Все лягушата

Слайд 3Ответ: С: все веселые лягушата – зеленые

Ответ: С: все веселые лягушата – зеленые

Слайд 4Определение
Логическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно

однозначно сказать, истинно оно или ложно.

ОпределениеЛогическое высказывание – это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Слайд 5Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и

отношения реальных вещей.
Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей.Ложным высказывание будет в

Слайд 6Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие —

нет. (объясните почему). Какие из высказываний истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить:

а) “Какой длины лента?”;
б) “2+3=4”;
в) “сегодня отличная погода”;
г) “некоторые медведи живут на севере”;
д) “Кто отсутствует?”;
е) “музыка Баха слишком сложна”;
ж) “Прослушайте сообщение”;
з) “железо — металл”;
и) “без труда не вытащишь и рыбку из пруда”;
к) “все медведи бурые”.

Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет. (объясните почему). Какие из высказываний

Слайд 7Определите значения истинности высказываний:
а) “наличия аттестата о среднем образовании достаточно

для поступления в институт”;
б) “наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт”;
в) “если целое число делится на 6, то оно делится на 3”;

Определите значения истинности высказываний: а) “наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт”; б) “наличие

Слайд 8Приведите примеры истинных и ложных высказываний:
а) из арифметики;
б) из

жизни;
в) из биологии;  
г) из информатики.
Приведите примеры истинных и ложных высказываний: а) из арифметики; б) из жизни; в) из биологии;  

Слайд 9Логические операции.

Логические операции.

Слайд 10Высказывание – это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить

о его истинности или ложности
(Аристотель)

Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть не является высказыванием.

Высказывание – это языковое образование, в отношении которого имеет смысл говорить о его истинности или ложности (Аристотель)Высказывание

Слайд 11Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические

операции.

В простом логическом выражении возможно только два результата – либо «истина», либо «ложь».

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно

Слайд 12Употребляемые в обычной речи связки «и», «или», «не», «если..., то…» и

т.п. позволяют из уже заданных высказываний строить новые сложные высказывания.
Истинность или ложность получаемых таким образом высказываний зависит от истинности и ложности исходных высказываний и соответствующей трактовки связок как логических операций над высказываниями.

Употребляемые в обычной речи связки «и», «или», «не», «если..., то…» и т.п. позволяют из уже заданных высказываний

Слайд 13Сложное логическое выражение содержит высказывание, объединённые логическими операциями.

НЕ (логическое отрицание, инверсия);
ИЛИ

(логическое сложение, дизъюнкция);
И (логическое умножение, конъюнкция).
ЕСЛИ,…ТО (логическое следование, импликация)
Сложное логическое выражение содержит высказывание, объединённые логическими операциями.НЕ (логическое отрицание, инверсия);ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция);И (логическое умножение, конъюнкция).ЕСЛИ,…ТО

Слайд 14Высказывание, составленное из двух высказываний путем объединения их связкой «и», называется

конъюнкцией или логическим умножением.

Высказывая конъюнкцию, мы утверждаем, что выполняются оба события, о которых идет речь в составляющих высказываниях.

Например, сообщая:

Ивановы привезли на зиму уголь и закупили дрова на растопку камина

мы выражаем в одном высказывании свое убеждение в том, что произошли оба этих события.

Высказывание, составленное из двух высказываний путем объединения их связкой «и», называется конъюнкцией или логическим умножением. Высказывая конъюнкцию,

Слайд 15Конъюнкция -
логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум элементарным высказываниям

новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

А

В

нет

нет

нет

да

Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум элементарным высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и

Слайд 16Высказывание, состоящее из двух высказываний, объединенных связкой «или», называется дизъюнкцией или

логическим сложением.

В высказываниях, содержащих связку «или», указывается на существование двух возможных событий, из которых хотя бы одно должно быть осуществлено.

Например, сообщая:

Алина любит шоколадные конфеты или вафли

мы имеем в виду, что Алина хотя бы что-либо любит, при этом она может одновременно любить конфеты и вафли.

Высказывание, состоящее из двух высказываний, объединенных связкой «или», называется дизъюнкцией или логическим сложением. В высказываниях, содержащих связку

Слайд 17Дизъюнкция -
логическая операция, которая каждым двум элементарным высказываниям ставит в

соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

А

В

да

нет

да

да

Дизъюнкция - логическая операция, которая каждым двум элементарным высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда

Слайд 18Предложение, образованное из двух предложений, объединенных связкой «если …, то …»,

в грамматике называется условным предложением, а в логике такое высказывание называется импликацией.

Например, сообщая:

Если на улице прошел дождь, то асфальт мокрый

ясно, что в самом деле, не возможно, чтобы прошел дождь, а асфальт остался сухой, во всех остальных ситуациях высказывание будет истинно.

Предложение, образованное из двух предложений, объединенных связкой «если …, то …», в грамматике называется условным предложением, а

Слайд 19Импликация -
логическая операция, ставящая в соответствие двум элементарным высказываниям новое,

являющаяся ложным тогда и только тогда, когда условие (предпосылка) – истинно, а следствие (заключение) – ложно.

А

В

нет

да

да

да

Импликация - логическая операция, ставящая в соответствие двум элементарным высказываниям новое, являющаяся ложным тогда и только тогда,

Слайд 20Рассмотренные выше операции были двуместные, т.е. выполнялись над двумя высказываниями. В

алгебре логики широко применяется и одноместная операция отрицание.

Например, отрицанием высказывания {У меня дома есть компьютер}

будет высказывание {Неверно, что у меня дома есть компьютер}
или {У меня дома нет компьютера}.

При построении отрицания к простому высказыванию либо используется речевой оборот «неверно, что», либо отрицание строится к сказуемому, тогда к сказуемому добавляется частица «не», при этом слово «все» заменяется на «некоторые» и наоборот.

Например: Все кошки серые.
Отрицание этого высказывания: Неверно, что все кошки серые,
Не все кошки серые,
Некоторые кошки не серые.

Рассмотренные выше операции были двуместные, т.е. выполнялись над двумя высказываниями. В алгебре логики широко применяется и одноместная

Слайд 21Эквивалентность -
логическая операция, ставящая в соответствие двум элементарным высказываниям новое,

являющаяся ложным тогда и только тогда, когда условие (предпосылка) и следствие (заключение) –истинны либо ложны.
Эквивалентность - логическая операция, ставящая в соответствие двум элементарным высказываниям новое, являющаяся ложным тогда и только тогда,

Слайд 22Отрицание -
логическая операция, которая каждому элементарному высказыванию ставит в соответствие

новое высказывание, значение которому противоположно исходному.

А

нет

да

не А

Отрицание - логическая операция, которая каждому элементарному высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которому противоположно исходному.

Слайд 23Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:
а) “Эльбрус — высочайшая

горная вершина Европы”;
б) “2>=5”;
в) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой";
г) “все натуральные числа целые”;
д) “ это утро ясное и теплое”.
е) “10<7”;
Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм: а) “Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы”; б) “2>=5”; в)

Слайд 24Самостоятельная работа
Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм:
а) “Земля вращается

вокруг Солнца”;
б) “Пушкин – гениальный русский поэт”;
в) “мишень поражена первым выстрелом”;
г) “10<7”.
Самостоятельная работаСформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм: а) “Земля вращается вокруг Солнца”; б) “Пушкин – гениальный

Слайд 26Задача № 1
- Если в пустыне красный песок ИЛИ растет красный

кустарник, то она заколдована красным волшебником.

Справка: В пустыне Нерин только желтый песок. В пустыне Орзун растет красный кустарник саксаул.
Задача № 1 - Если в пустыне красный песок ИЛИ растет красный кустарник, то она заколдована красным

Слайд 27Задача № 2
Если над лесом летают белые чайки И вдоль тропинок

растут белые ромашки, то в лесу живет белый единорог.

Справка: В Эринском лесу вдоль тропинок растут только синие колокольчики, а над Борским лесом летают белые чайки.

Задача № 2 Если над лесом летают белые чайки И вдоль тропинок растут белые ромашки, то в
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Взаимообратные задачи Презентация по математике на тему Взаимообратные задачи 186
Решение задач на нахождение числа по его дроби Решение задач на нахождение числа по его дроби 365
Презентация к уроку математики в 5 классе на тему Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона Презентация к уроку математики в 5 классе на тему Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона 236
Презентация по математике на тему Задачи на движение Презентация по математике на тему Задачи на движение 126
Пять шагов а решении уравнеий Пять шагов а решении уравнеий 146
Презентация по математике на тему Пропорции Презентация по математике на тему Пропорции 148

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть