Презентация, доклад на тему Пять шагов а решении уравнеий

Для эффективного обучения эти операции надо выявить и специально им обучать.

определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи.»(А. Колмлгоров, советский математик, один из крупнейших математиков ХХ века.)
«Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату.»(А. Марков, российский биолог,  палеонтолог, эволюционный психолог, популяризатор науки)
«Алгоритм – это строго детерминированная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное, записанная с помощью понятных исполнителю команд.»(Н.Д.Угринович, ученый и методист, заведующий лабораторией информатики Московского института открытого образования)
«Алгоритм – организованная конечная последовательность действий, понятная исполнителю, четко и однозначно задающая процесс решения класса задач и позволяющая получить за конечное число шагов результат, определяемый исходными данными»

и однозначность операций).
2.Массовость (приложимость к целому классу задач).
3.Результативность (обязательное подведение к ответу).
4.Дискретность (членение на элементарные шаги)

формирование правильных и полных обобщений;
учат наиболее экономно и правильно находить ответ при решении учебно-познавательных задач.
Эффективность использования определяется
простотой и доступностью,
уровнем сходства всех способов описания моделей в общей цепочке:
правило - алгоритм - схема устного рассуждения -образцы устного рассуждения -графическая фиксация умственных действий при мотивировке.

решить какую-либо задачу.

Анализ ошибок, допускаемых детьми при решении уравнений, позволил увидеть такие области, как
упрощение,
порядок действий,
взаимосвязь между компонентами,
способы нахождения неизвестного компонента,
проверка.

удобного имеем 6.
И все это усложняет их запоминание и применение. Приходится отдельно обучать учащихся решению простых уравнений, с упрощением, составных, составных с упрощением и т.д.

равенство
8 + * = 15
Алгоритм нахождения неизвестного числа
Определяем целое и его части.
Определяем что неизвестно целое или часть.
Вспоминаем правила нахождения части или целого.
Применяем правило для нахождения неизвестного. Решаем его.
Проверяем правильность нахождения целого.
(Если неизвестна часть: «Чтобы найти часть надо из целого вычесть известную часть». Если неизвестно целое: « Чтобы найти целое надо все части сложить»)
1.Итак, рассуждаем. «При сложении целое находится в конце равенства, следовательно, целое- 15,обводим его в кружок, части- 8 и неизвестное число - подчеркиваем одной чертой».
8+*= 15
2.Отсюда следует ( ), что неизвестное число - часть.
3. Вспоминаем правила нахождения части (см. выше).
4.Применяем правило нахождения части
*= 15- 8 *= 7
5.Подставляем в исходное равенство и проверяем
8+7=15
В левой части получается 15 , что 15=15, что и требовалось доказать.
Аналогично находим целое.
15 - * =8
То же самое, только при вычитании целое находится в начале равенства. И все рассуждения см. выше.

действие, решаю, левую переписываю без изменения.
3 1 2 2Определяю порядок действий в левой чисти и подчеркиваю все до последнего действия
26176:(у*56-45856)=409 3Определяю части и целое,
: 4 Определяю действие для нахождения неизвестного
у*56-45856=26176: 409 5 Подчеркнутое переписываю и решаю правую часть
1 2 2Определяю порядок действий в левой чисти и подчеркиваю все до последнего действия
у*56-45856=64 3Определяю части и целое,
+ 4 Определяю действие для нахождения неизвестного
у*56=45856+64 5 Подчеркнутое переписываю и решаю правую часть
у*56=45920 3Определяю части и целое
: 4 Определяю действие для нахождения неизвестного
у=45920:56 5 Подчеркнутое переписываю и решаю правую часть
у=820__________________ Корень уравнения найден
26176:( 820*56-45856)= 26176:64 Проверка
409=409

универсальное рассуждение
любое арифметическое уравнение
наращивание знаний о нахождении компонентов действий.