Презентация, доклад к уроку математики в 5 классе на тему Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона

СВОЙСТВА

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ

∙ 8
20 ∙ 3 – 15 ∙ 3
(21 + 9) ∙ 7

Рассмотрите выражение.
Чем они похожи?
Чем мы будем заниматься на уроке?
Прочитайте выражения.
Придумайте задания для этих выражений.
Значение какого выражения найти легко?

восприятия нового материала.

в) 29 ∙ 25 + 15 ∙ 6 + 19 ∙ 15 =

ответ

= 29 ∙ 25 + 15 ∙ (6 + 19) = 25 ∙ (29 + 15) = 1100

г) 26 ∙ 18 + 26 ∙ 17 + 14 ∙ 35 =

ответ

= 26 ∙ (18 + 17) + 14 ∙ 35 = 35 ∙ (26 + 14) = 1400

восприятия нового материала.

1 способ

6 ∙ 20 + 80 ∙ 20 = 120 + 160 = 280 (стр)

2 способ

(6 + 8) ∙ 20 = 14 ∙ 20 = 280 (стр)

восприятия нового материала.

1

180 : 15 = 12 (стр) – печатают обе машины за 1 мин.

2

12 – 6 = 6 (стр) – печатает вторая машины за 1 мин.

нового материала.

в) 54 + 92 + 68 + 46 =

ответ

(54 + 46) + (92 + 68) = 100 + 160 = 260

восприятия нового материала.

8 7 6 4
+
3 5 8
9 1 7

3

4

0

1

1

2

(щелкнуть по белому прямоугольнику)

9 7
+
8 5 6
1 1 0 4

2

0

3

8

c + (b + 6) =

c + (b + 9) =

Вычисление сумм

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

?

24

б) (c + 5) +b =

(c + 10) +b =

(c + 15) +b =

?

27

?

30

?

26

?

31

?

36

нового материала.

а) 36 ∙ 25 =

ответ

(4 ∙ 9) ∙ 25 = (4 ∙ 25) ∙ 9 = 100 ∙ 9 = 900

б) 25 ∙ 12 =

ответ

25 ∙ (4 ∙ 3) = (4 ∙ 25) ∙ 3 = 100 ∙ 3 = 300

в)75 ∙ 24 =

ответ

(25 ∙ 3) ∙ (4 ∙ 6) = (25 ∙ 4) ∙ (3 ∙ 6) = 100 ∙ 18 = = 1800

г) 150 ∙ 42 =

ответ

6300

нового материала.

в)(х + у) ∙ 4 =

?

40

г)5 ∙ х + 5 ∙ у) =

?

50

(a + b) + (b + c) + (c + a) =

?

16

выражения 46 ∙ 32 + 8 ∙ 16. Этот случай сложнее – у слагаемых 46 ∙ 32 и
8 ∙ 16 нет общего множителя. Однако можно легко догадаться, что надо сделать, чтобы он появился. В самом деле, 32 = 2 ∙ 16.
Поэтому
46 ∙ 32 + 8 ∙ 16 = 46 ∙ 2 ∙ 16 + 8 ∙ 16 =
= 92 ∙ 16 + 8 ∙ 16 = 16 ∙ (92 + 8) = 1600

выражения 96 ∙ 16 + 120 ∙ 10 – 24 ∙ 14. На первый взгляд у произведений
96 ∙ 16, 120 ∙ 10 и 24 ∙ 14
Нет общих множителей. Но 96 = 24 ∙ 4 и
120 = 24 ∙ 5, поэтому данное выражение можно преобразовать следующим образом:
96 ∙ 16 + 120 ∙ 10 – 24 ∙ 14 = 24 ∙ 4 ∙ 16 + 24 ∙ 5 ∙ 10 – 24 ∙ 14 =
= 24 ∙ (4 ∙ 16 + 5 ∙ 10 – 14) =
= 24 ∙ (64 + 50 – 14) = 24 ∙ 100 = 2400

∙ (7 ∙ 4) + (8 ∙ 6 ∙ 7) = 8 ∙ 7 ∙ (4 + 6) =
= 56 ∙ 10 = 560

б) 38 ∙ 150 – 45 ∙ 80 =

ответ

38 ∙ (15 ∙ 10) – (15 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 10) =
= 15 ∙ 10 ∙ (38 – 3∙ 8) =
= 150 ∙ 14 = 150 ∙ 2 ∙ 7 = 300 ∙ 7 =
= 2100

+ 21 ∙ 9 = 21 ∙ (21 + 9) = 630

в) 252 – 25 ∙ 15 =

ответ

25 ∙ 25 – 25 ∙ 15 = 25 ∙ (25 - 15) = 250

∙ (a + b + c)

?

2 вариант

1) Примените переместительное и сочетательное свойства умножения и вычислите произведение устно:

2 ∙ 11 ∙ 5 ∙ 9 7 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

2) Преобразуйте произведение так, чтобы одним из множителей было круглое число, и выполните вычисления:

35 ∙ 12 15 ∙ 14

3) Вычислите произведение, воспользовавшись распределительным свойством умножения:

132 ∙ 8 154 ∙ 6

Образец. 245 ∙ 6 = (200 + 40 + 5) ∙ 6 = 1200 + 240 + 30 = 1470

Образец. 16 ∙ 15 = (8 ∙ 2) ∙ (3 ∙ 5) = (8 ∙ 3) ∙ (2 ∙ 5) = 240

а математики – «сухари».
Приведите пример математической задачи по нашей теме, которую можно назвать «сухой». Попробуйте ее «размочить» - переделать так, чтобы даже скептики не смогли назвать эту задачу «сухой».

Сухари?