Презентация, доклад по математике на тему Квадратные уравнения

Решить уравнение 3х2 + 18х = 0.

0 х(3х + 18) = 0, х = 0 или 3х + 18 = 0, х= 0 или х = – 6. Ответ: – 6; 0.

0
Решить уравнения а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0.

0, б) 3х2 + 27 = 0. Решение. а) 2х2 – 10 = 0, б) 3х2 + 27 = 0, х2 = 5, х2 = – 9, х1 = – , т.к. – 9 < 0, х2 = . то корней нет. Ответ:– ; . Ответ: корней нет

На главную

= 0
x1 + x2 = – p,
x1x2 = q.

ТЕОРЕМА ВИЕТА

4х – 21 = 0

– 4х – 21 = 0

Решение.
x1 + x2 = – (–4), 7 + ( – 3) = 4
x1x2 = –21, 7·( – 3) = –21
Ответ: –3; 7.

На главную

ФОРМУЛА КОРНЕЙ
КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ

D < 0, корней нет;

если D = 0, x = ;

если D > 0, x = .

3х2 + 7х + 15 = 0.

3х2 + 7х + 15 = 0.
Решение.
a = 3, b = 7, c = 15.
D = 72 – = –131,
Т. к. D < 0, то корней нет.
Ответ: корней нет.

4х2 – 12х + 9 = 0.

4х2 – 12х + 9 = 0.
Решение.
a = 4, b = – 12, c = 9.
D = (– 12)2 – = 0,
Т.к. D = 0, то х = = 1,5
Ответ: 1,5.

7х + 1 = 0.

12х2 + 7х + 1 = 0.
Решение.
a = 12, b = 7, c = 1.
D = 72 – = 1,
Т. к. D > 0, то х = ,
х1 = – , х2 = – .
Ответ: – ; – .

На главную

0.
Если a + b + c = 0,
то х1 = 1, х2 = .

53х2 +16х – 69 = 0.

53х2 +16х – 69 = 0.
Решение.
Т.к. 53 + 16 + (–69) = 0, то
по следствию 1 х1 = 1, х2= – .

Ответ: 1; – .

На главную

2.
ax2 + bx + c = 0.
Если a + c = b ,
то х1 = –1, х2 = – .

Решение.
Т. к. –17+39=22,
то по следствию 2 х1= –1, х2= .

Ответ: –1; .

На главную

алгебре как науке. По образованию и основной профессии — юрист, по склонности души — математик.

Ф р а н с у а В и е т

в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату - Шарант.
Отец Виета был юристом, а мать (Маргарита Дюпон) происходила из знатной семьи, что облегчило дальнейшую карьеру её сына. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра. С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе.
Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году.
В 1571 году переехал в Париж и вскоре перешёл на государственную службу, но увлечение его математикой продолжало расти.

Биография

де Роганом Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии.
Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет устранён от дел, он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков. Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

своего рода обобщённой
арифметики, которая даст
возможность проводить
математические
исследования с
недостижимыми ранее
глубиной и общностью.

Научная деятельность

метод решения неприводимого кубического уравнения, применимый также для трисекции угла;
первый пример бесконечного произведения.

Другие заслуги Виета

к решению алгебраических уравнений;
оригинальный метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами.

и компактно
описать общие законы
арифметики и алгоритмы.
Символика Виета
была сразу же оценена
учёными разных стран,
которые приступили к
её совершенствованию.

На главную