Презентация, доклад по математике Динамические модели на уроках математики

учащегося в изучении того или
иного материала и возможности его эффективного усвоения.
Если степень заинтересованности определяется в первую очередь общекультурным уровнем учащегося , качеством и глубиной его ценностных установок (которые зависят, прежде всего, от родителей, затем от следующих уровней окружения: товарищей, СМИ, школы) и лишь во вторую очередь – трудностями усвоения учебного материала, то сама проблема усвоения связана с методикой работы с изучаемым материалом.
Методические исследования, позволяющие рассматривать возможность динамизации математических объектов как одного из средств формирования активной умственной деятельностиучащихся отражены в работах Л.М. Фридмана, И.М. Яглома, А.В. Василевского и других.

характер изучаемых понятий представляет педагогическую проекцию изучаемых наук, а вся наука есть система развивающихся знаний об определенной области или стороне действительности…процесс моделирования стал одним из основных методов научного исследования,…обладает огромной эвристической силой, позволяет свести изучение сложного к простому, неосознанное и неосязаемое к осознанному и осязаемому…Как показывают эксперименты, явное введение в содержание образования понятий модели в научном познании существенно меняет отношение учащихся к самому учебному процессу, делает их деятельность более осмысленной и продуктивной…Исследования показали также возможность овладения методом моделирования учащихся младшего школьного возраста»
А.Н. Хинчин в связи с привычной практикой получения формальных математических знаний, игнорирующей «модельный подход» писал: «Не менее тяжким следствием формализма математических знаний мы должны, наконец, признать почти полную мертвенность, бесполезность такого рода знаний в формировании научного мышления»

и их структур с помощью изменения базисных элементов или определяющих их параметров.
Например, достаточная степень подвижности модели трапеции
позволяет выяснить, при каких условиях трапеция исчезает, вырождаясь в параллелограмм или в иной четырехугольник, при каких условиях этот четырехугольник становится трапецией.
Динамика параллелограмма, осуществляясь на подвижных моделях, позволяет получить прямоугольник, квадрат и т.п.
Динамические опорные сигналы. При изучении ФСУ. Формула квадрата суммы. Ученик постукивает два раза по первому слагаемому(символ произведения двух сомножителей), два раза по второму, по одному разу на каждом слагаемом и на двойке. Можно очень быстро проверить весь класс на владение этой моделью, после чего начинается её реализация.

использовать целый набор разноуровневых моделей:
исходную вербальную
гомотетичную реальную(проигрывает реальной физической ситуации в сжатом времени и пространстве)
графическую
символическую(алгебраическую)
Динамическое моделирование открывает возможности для математического эксперимента. Например, процесс наблюдения за изменением положения вершины треугольника при фиксированном основании. Объектами наблюдения здесь являются медиана, биссектриса, высота, проведенная к основанию и его серединный перпендикуляр. Наблюдаемые явления: совпадение линий, расположенность «между», изменение углов.
Моделирование может носить глобальный характер: моделирование логических форм, доказательств, методов решения задач, методологии исследования, алгоритмов, высказываний и даже понятий. Например, при изучении углов, образованных при пересечении двух прямых третьей, вводятся буквенные модели, которые позволяют зрительно находить углы на чертежах: внутренние накрест лежащие –Z углы, соответственные F- углы, внутренние односторонние П – углы. При обозначении признаков равенства треугольников можно по примеру некоторых американских учебников вводить СУС, ССС, УСУ.

более широкое поле деятельности: в область логики, семантики, гносеологии, методологии науки, а количество используемых моделей отнюдь не обременяет учебный процесс, а делает его более интересным, насыщенным и, в то же время, методологически прозрачным. Осознается системный и многомодельный подходы к изучению реального мира, осознается всё богатство его взаимосвязей, происходит синтез различных областей познания. Поскольку все науки (не только математика) используют различные эвристические, объяснительные, интерпретирующие, предсказательные теоретические модели, изучают взаимозависимость различных явлений своей области познания, то динамическое моделирование является общим методом всех наук, специфически проявляясь в каждой из них.
Введение в школьное образование этого метода давно назрело и, в конечном счете, - неизбежно, обо нельзя до бесконечности игнорировать основной метод познания действительности.

математике в школе»
Василевский А.В. «Сборник динамических задач и упражнений по геометрии», Минск, 1997
Василевский А.В. «Упражнения по алгебре и началам анализа», Минск, 1997
Фройденталь Г. «Математика как педагогическая задача», Просвещение,1983
Зиновьев А.А. «Логика науки», Мысль,1971

(серой)».
После обсуждения учащиеся приходят к выводу, что площадь данной фигуры можно найти методом вычитания. Для этого вычисляется площадь прямоугольника, в границах которого лежит фигура. Затем из этого числа вычитаются площади прямоугольных треугольников и квадрата. На начальных этапах знакомства с таким способом учащиеся выделяют цветом удаляемые элементы.

Миронов Валера, 5 кл

Полящеко максим, 5 кл

Кабисова Снежана, 5 кл