Презентация, доклад по дисциплине ЕН.03 Теория вероятности и математическая статистика на тему Дискретные случайные величины

Презентация на тему Презентация по дисциплине ЕН.03 Теория вероятности и математическая статистика на тему Дискретные случайные величины, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 18 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Дискретные случайные величины
Текст слайда:

Дискретные случайные величины


Слайд 2
Определение случайной величиныСлучайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед
Текст слайда:

Определение случайной величины

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.
Обозначаются случайные величины прописными буквами X, Y, Z, а их возможные значения – соответствующими строчными буквами x, y, z.


Слайд 3
Определение непрерывной случайной величиныНепрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного
Текст слайда:

Определение непрерывной случайной величины

Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.


Слайд 4
Определение функции распределенияФункцией распределения называют функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина X в результате испытаний
Текст слайда:

Определение функции распределения

Функцией распределения называют функцию F(x), определяющую вероятность того, что случайная величина X в результате испытаний примет значение, меньшее x, то есть


Слайд 5
Свойства функции распределенияЗначения функции распределения принадлежат отрезку     ,
Текст слайда:

Свойства функции распределения

Значения функции распределения принадлежат отрезку , .
F(x) - неубывающая функция.
Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a;b) равна приращению функции распределения на этом интервале .
Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет одно определенное значение, равна 0.
Функция распределения принимает предельные значения и .

,


Слайд 6
Определение дискретной случайной величины (ДСВ)Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными
Текст слайда:

Определение дискретной случайной величины (ДСВ)

Дискретной (прерывной) называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.
Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.
Пример:
X – количество стульев в аудитории,
Y – уровень помех, который может принимать значения 1, 2, 3.


Слайд 7
Закон распределения дискретной случайной величиныЗаконом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и
Текст слайда:

Закон распределения дискретной случайной величины

Законом распределения дискретной случайной величины называют соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями; его можно задать таблично, аналитически (в виде формул) и графически (полигоном или многоугольником распределения).
Сумма вероятностей, с которыми дискретная случайная величина принимает все свои значения, равна единице, т.е. .


Слайд 8
Числовые характеристики случайных величин:математическое ожидание M(X), дисперсия D(X), среднее квадратическое (квадратичное) отклонение
Текст слайда:

Числовые характеристики случайных величин:

математическое ожидание M(X),
дисперсия D(X),
среднее квадратическое (квадратичное) отклонение .


Слайд 9
Математическое ожиданиеМатематическое ожидание ДСВ M(X) – есть сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им
Текст слайда:

Математическое ожидание

Математическое ожидание ДСВ M(X) – есть сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности :




Смысл математического ожидания – среднее значение случайной величины.



Слайд 10
Свойства математического ожиданияМатематическое ожидание постоянной величины равно этой постояннойПостоянный множитель можно выносить за символ математического ожиданияМатематическое ожидание
Текст слайда:

Свойства математического ожидания

Математическое ожидание постоянной величины равно этой постоянной
Постоянный множитель можно выносить за символ математического ожидания

Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий

Математическое ожидание произведения нескольких независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий



Слайд 11
Свойства математического ожиданияМатематическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых	Математическое ожидание суммы нескольких независимых
Текст слайда:

Свойства математического ожидания

Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых
Математическое ожидание суммы нескольких независимых случайных величин равно сумме их математических ожиданий

Математическое ожидание отклонений случайной величины от своего математического ожидания равно нулю
Математическое ожидание числа появления события А в n независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании


Слайд 12
Дисперсия ДСВДисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания
Текст слайда:

Дисперсия ДСВ

Дисперсией (рассеянием) дискретной случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания (не может быть отрицательной).

Для практических расчетов пользуются формулой


где


Слайд 13
Свойства дисперсииДисперсия постоянной величины равна 0.Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадратДисперсия суммы
Текст слайда:

Свойства дисперсии

Дисперсия постоянной величины равна 0.

Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат

Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин

Дисперсия суммы постоянной величины и случайной величины равна дисперсии случайной величины


Слайд 14
Свойства дисперсииДисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсийДисперсия числа появлений события A в n
Текст слайда:

Свойства дисперсии

Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий

Дисперсия числа появлений события A в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность p появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании


Слайд 15
Среднее квадратическое отклонениеСредним квадратическим отклонением случайной величины X называют квадратный корень из дисперсии:
Текст слайда:

Среднее квадратическое отклонение

Средним квадратическим отклонением случайной величины X называют квадратный корень из дисперсии:


Слайд 16
Задача 1В результате испытаний 2 приборов (А и В) установлена вероятность появления помех, оцениваемых по трехбалльной системе.
Текст слайда:

Задача 1

В результате испытаний 2 приборов (А и В) установлена вероятность появления помех, оцениваемых по трехбалльной системе. В случае отсутствия помех их уровень принимается равным нулю.



По приведенным данным выбрать лучший прибор, если лучшим является тот, который в среднем имеет меньший уровень помех.



Слайд 17
РешениеСредний уровень помех для прибора А: МА(Х)=0·0,7+1·0,2+2·0,06+3·0,04=0,44Для прибора В: МВ(Х)=0·0,8+1·0,06+2·0,04+3·0,1=0,44.Итак, по среднему баллу оба прибора равноценны. В
Текст слайда:

Решение

Средний уровень помех для прибора А: МА(Х)=0·0,7+1·0,2+2·0,06+3·0,04=0,44
Для прибора В: МВ(Х)=0·0,8+1·0,06+2·0,04+3·0,1=0,44.
Итак, по среднему баллу оба прибора равноценны. В качестве дополнительного критерия сравнения используем среднее квадратическое отклонение уровня помех:



Прибор А дает более устойчивые показания относительно средних и, следовательно, он лучше прибора В.



Слайд 18
Задача 2В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 1000 рублей, 10 выигрышей по 100 рублей, 100 выигрышей
Текст слайда:

Задача 2

В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 1000 рублей, 10 выигрышей по 100 рублей, 100 выигрышей по 1 рублю при общем числе билетов 10000. Найти закон распределения случайного выигрыша Х для владельца 1 билета.
Ответ:


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть