Презентация, доклад к уроку на тему Целые уравнения высших степеней и способы их решения

Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Урок алгебры в 9 классе
Текст слайда:

Урок алгебры в 9 классе


Слайд 2
Девиз урока: «Чем больше я знаю, тем больше умею.»
Текст слайда:

Девиз урока:
«Чем больше я знаю, тем больше умею.»


Слайд 3
ЭпиграфКто ничего не замечает,Тот ничего не изучает.Кто ничего не изучает,Тот вечно хнычет и скучает.(поэт Р.Сеф).
Текст слайда:

Эпиграф

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
(поэт Р.Сеф).


Слайд 4
2х+5=10х-4      Х2-5х+6=0
Текст слайда:

2х+5=10х-4
Х2-5х+6=0
Х3-6х=0
3х3-х2+18х-6=0
Х4-7х+12=0
Х4+х3-5х2+6х-2=0


Слайд 5
Способы решения целых уравнений
Текст слайда:

Способы решения целых уравнений


Слайд 6
Тема урока :   Целые уравнения высших степеней и способы их решения.
Текст слайда:

Тема урока :


Целые уравнения высших степеней и способы их решения.


Слайд 7
Уравнение → способ Биквадратное уравнение.Введение новой переменнойРазложение на множители  способом группировкиГрафический способ
Текст слайда:

Уравнение → способ

Биквадратное уравнение.
Введение новой переменной

Разложение на множители способом группировки

Графический способ


Слайд 9
Цели урока: узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней   научиться применять новые способы при решении
Текст слайда:

Цели урока:


узнать новые способы решения целых уравнений высших степеней
 
научиться применять новые способы при решении целых уравнений.
 


Слайд 10
 Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0
Текст слайда:

 
Теорема 1. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0 имеет целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.
 
Теорема 2.(теорема Безу). Если число а является корнем многочлена
Р(х)= a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1 x + an = 0, то этот многочлен можно без остатка разделить на двучлен (х-а) и представить его в виде произведения (х-а)Р1(х),где Р1(х)-многочлен n-1ой степени.


Слайд 11
Алгоритм решения целых уравнений    с помощью теорем:1. Найти делители свободного члена.2.Среди делителей найти корень
Текст слайда:

Алгоритм решения целых уравнений с помощью теорем:

1. Найти делители свободного члена.
2.Среди делителей найти корень уравнения путем проверки.
3.Разделить многочлен правой части уравнения на выражение ( х-а), где а – найденный путем подбора корень уравнения.
4.Разложить многочлен на множители.
5. Найти корни уравнения.
6.Записать ответ.


Слайд 12
Физкультминутка
Текст слайда:

Физкультминутка


Слайд 13
Посмотри внимательно!                
Текст слайда:

Посмотри внимательно!


  х4-5х3+6х2-5х+1=0


Определение. Если коэффициенты целого уравнения, равноудалённые от концов , равны, то такое уравнение называется возвратным.


Слайд 14
Алгоритм решения возвратных уравнений
Текст слайда:

Алгоритм решения возвратных уравнений


Слайд 15
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40       Уравнения вида (х + а)(х + b)(x + c)(x
Текст слайда:

(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40

Уравнения вида
 (х + а)(х + b)(x + c)(x + d) = А, где а + d = c + b называются симметрическими.

1+5=2+4


Слайд 16
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40
Текст слайда:

(х+1)(х+2)(х+4)(х+5) = 40

Решение.
1+5=2+4
(х+1)(х+5)(х+2)(х+4)=40
(х2+6х+5)(х2+6х+8)=40
Пусть х2+6х=t,тогда получим
(t+5)(t+8)=40
t2+13t+40=40
t2+13t=0
t=0 или t=-13
 
х2+6х=0 х2+6х=-13
х=0 х=-6 х2+6х+13=0
Д=-16˂0,корней нет
 
Ответ: -6;0.
 


Слайд 17
Решить уравнение самостоятельно!     (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297 
Текст слайда:

Решить уравнение самостоятельно!




(х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297
 


Слайд 18
Проверим решение!  (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297
Текст слайда:

Проверим решение! (х-1)(х-3)(х+5)(х+7) = 297

-1+5=-3+7
(х-1)(х+5)(х-3)(х+7)=297
(х2+4х-5)(х2+4х-21)=297
Пусть t=х2+4х, тогда
(t-5)(t-21)=297
t2-26t -192=0
D=676+768=1444
t1=-6 t2=32
x2+4x=-6 x2+4x=32
x2+4x+6=0 x2+4x-32=0
D=-8˂0 корней нет х=-8 х=4
Ответ: -8; 4.
 


Слайд 19
Подведение итогов.Какие цели мы ставили в начале урока?Наши цели достигнуты?Что нового вы узнали на уроке?Как вы можете
Текст слайда:

Подведение итогов.




Какие цели мы ставили в начале урока?
Наши цели достигнуты?
Что нового вы узнали на уроке?
Как вы можете оценить свою работу?







Слайд 20
« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо
Текст слайда:

« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
  (Эйнштейн)


Слайд 21
Спасибо за урок! До свидания !
Текст слайда:

Спасибо за урок!
До свидания !


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть