Презентация, доклад на тему Урок на тему Теорема Пифагора

фараона Аменемхета I
(ок. 2000 г. до н.э.)

н.э.)

не известно, утверждается, что в XII в. до н.э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI в. до н.э.— и общий вид теоремы

Самосском не осталось.
А по более поздним свидетельствам трудно восстановить картину его жизни и достижений

у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя

Италии

последователи образовали тайный союз, сыгравший немалую роль в жизни греческих колоний Италии

Пифагор.
Фрагмент фрески
«Афинская школа».
Рафаэль. 1511 г.

концы его сторон будет 5, когда основание есть 3, а высота 4

Текст о треугольнике
со сторонами 3, 4 и 5
из древнекитайской математической книги Чу-пей

уже около
XVIII века до н.э.

в 1819 – 1835 гг.,
теорема Пифагора изложена так:

В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол

на его катетах

1. С помощью мозаики

II в. до н.э., когда была изобретена бумага. В 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуанди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги

XII в. Бхаскары

гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника ABC строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник AHJK равновелик квадрату ADEC, а прямоугольник HBIJ — квадрату СFGB

Проведем высоту CD.
По определению косинуса угла
cos A = AD : AC = AC : AB.
Отсюда AB · AD = AC · AC.
Аналогично cos B = BD : BC = BC : AB.
Отсюда AB · BD = BC · BC.
Складывая полученные равенства и учитывая, что AD + DB = AB, получим:
AC · AC + BC · BC = AB(AD + DB) = AB · AB.

рисунке

ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон.

должны быть стропила, если изготовлены балки AC = 8 м и AB = BF?     

Крыша
При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки

превышает его удвоенной высоты

Определите оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту

было принимать в радиусе
R = 200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км?

Вышка (антенна)

помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно привести все доказательства теоремы, однако приведенные примеры убедительно свидетельствуют
об огромном интересе, проявляемом по отношению к ней

для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
М.: Просвещение, 2002.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1981.
4. Еленьский Ш. По следам Пифагора. М.: Детгиз,1961.
5. Журнал «Математика в школе», № 4, 1991.
6. Литцман В. Теорема Пифагора. М., 1960.
7. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М.: Просвещение,1990.
8. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. А.П. Савин. 3-е изд., испр. и доп. М.: Педагогика-Пресс, 1997.
9. Энциклопедия для детей. Математика / Главный редактор М.Д. Аксенова. М.: «Аванта+»,1998.
10. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. М., 1997.