Презентация, доклад по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники

Устная работа
№ 417, 418, 422, 423 – устно,
№ 421, 420

№ 420

В

Вı

А

О

Найдите углы треугольника КОМ, если <МNР =80°.

2. В параллелограмме КМNP проведена биссектриса угла МКP, которая пересекает сторону МN в точке Е. а) Докажите, что ΔКМЕ равнобедренный. б)Найдите КР, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма = 52 см.

3. Через вершину С прямоугольника АВСД проведена прямая, параллельная диагонали ВД и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника АСМN, если диагональ ВД = 8 см.
4. Биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в т.М, лежащей на стороне ВС. Луч ДМ пересекает АВ в т. N. Найти периметр АВСД, если АN = 10 см.

2 = 40°, т.к. диагон. делят углы пополам, а у ромба <К =

1

2

2.

К

М

N

Р

Е

1

2

3

а) <1=<2, т.к. биссектр. Но <1=<3(накрест.леж.), значит, <2=<3, след. ΔКМЕ – равнобедренный.
б) КМ=МЕ=10см, след. РN=10см(стор. пар-ма), КР=(52 – 20) : 2 =16 см.

= 8 см., ВМ = СД = АВ. Δ ВМN = Δ АВС ( прям., АВ = ВМ, <1 = <2( накрест.леж.)), след. МN = АС, след. МСАN- параллелогр.( две стороны парал. и равны). У этого парал-ма диагонали перпендик. След. это - ромб, след., периметр = 8 ˙ 4 = 32 см.

= 30°. На стороне ВС взята точка Е так, что <СДЕ = 60°. Докажите, что четырехугольник АВСД является прямоугольной трапецией.