Презентация, доклад на тему Теорема Пифагора

Кривова Анастасия  Руководитель
Милосердова Т.В.

В этом учебном году мы познакомились с интересной теоремой, известной, как оказалось с древнейших времён:
«Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик сумме квадратов построенных на катетах».

вызовет сомнения и спора. Мудрейшие, когда коснется взора Свет истины, богов благодарят; И сто быков, заколоты, лежат – Ответный дар счастливца Пифагора. С тех пор быки отчаянно ревут: Навеки всполошило бычье племя Событие, помянутое тут. Им кажется: вот-вот настанет время, И сызнова их в жертву принесут Какой-нибудь великой теореме.
Адельберт фон Шамиссо.

век до н.э). Но изучение древних рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до рождения Пифагора.

П

к этой теореме.

теоремы в жизни людей?
3) Какую роль сыграл Пифагор в развитии математики?
4) Какие задачи можно решить с помощью этой теоремы?

его именем связано большое количество легенд.
Пифагор родился в 570 году до н. э на острове Самос. Отцом Пифагора был Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Мнесарх, по словам Апулея, «славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы», но стяжал скорее славу, чем богатство. Имя матери Пифагора не сохранилось.
Пифагор имел красивую внешность, носил длинную бороду, а на голове золотую диадему. Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью".) В 550 году до н. э Пифагор принимает решение и отправляется в Египет. Итак, перед Пифагором открывается неизвестная страна и неведомая культура. Многое поражало и удивляло Пифагора в этой стране, и после некоторых наблюдений за жизнью египтян Пифагор понял, что путь к знаниям, охраняемым кастой жрецов, лежит через религию.

по пути попадает в Вавилонский плен. Там он знакомится с вавилонской наукой, которая была более развита, чем египетская. Вавилоняне умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. Они успешно применяли теорему Пифагора более чем за 1000 лет до Пифагора. Сбежав из плена, он не смог долго оставаться на родине из-за царившей там атмосферы насилия и тирании. Он решил переселиться в Кротон (греческая колония на севере Италии).
Именно в Кротоне начинается самый славный период в жизни Пифагора.

типа монашеского ордена, который впоследствии назовут пифагорейским союзом. Члены союза должны были придерживаться определённых принципов: во-первых, стремиться к прекрасному и славному, во-вторых, быть полезными, в-третьих, стремиться к высокому наслаждению.
Система морально-этических правил, завещанная Пифагором своим ученикам, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые
стихи», которые пользовались большой популярностью в эпоху Античности, эпоху Средневековья и эпоху Возрождения. Пифагорейская система занятий состояла из трёх разделов:
· учения о числах – арифметике,
· учения о фигурах – геометрии,
· учения о строении Вселенной – астрономии.
Система образования, заложенная Пифагором, просуществовала много веков.

была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что именно Пифагор первым дал ее доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге.
Как мы видим, история математики почти не сохранила достоверных конкретных данных о жизни Пифагора и его математической деятельности, но легенды говорят, что именно Пифагор дал полноценное научное доказательство этой теоремы. Рассмотрим различные доказательства этой теоремы.з

уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной a + b , а внутренний – квадрат со стороной с , построенный на гипотенузе
a2 + 2ab +b2 = c2 + 2ab
a2 +b2 = c2

него и начиналась теорема.
В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.
Например, для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.

либо как на рисунке а), либо как на рисунке b). Ясно, что части 1,2,3,4 (желтые) на обоих рисунках одинаковы. А если от равных (площадей) отнять равные, то и останутся равные, т.е. с2 = а2 + b 2 .

троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.
И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."

тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»

Задача индийского математика XII века Бхаскары .

м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

 

Современные задачи.

о ней. После изучения ряда исторических и математических источников, в том числе информации в Интернете, я увидела, что теорема Пифагора интересна не только своей историей, но и тем, что она занимает важное место в жизни и науке.
Теорема Пифагора - одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
Заслуга же Пифагора состояла в том, что он дал полноценное научное доказательство этой теоремы.
Интересна личность самого учёного, память о котором неслучайно сохранила эта теорема. Пифагор – замечательный оратор, учитель и воспитатель, организатор своей школы, ориентированной на гармонию музыки и чисел, добра и справедливости, на знания и здоровый образ жизни. Он вполне может служить примером для нас, далёких потомков.

Результаты исследования.

курсовая работа, Анжеро-Судженск, 1999г.
3. В. Литцман .Теорема Пифагора, М. 1960.
4. А.В. Волошинов «Пифагор» М. 1993.
5. Л. Ф. Пичурин «За страницами учебника алгебры» М. 1990.
6. http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора
7. http://th-pif.narod.ru/history.htm