Презентация, доклад на тему Теорема Пифагора.

Историческая справкаПифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию

Слайд 1Урок по теме: «Теорема Пифагора»

Урок по теме:  «Теорема Пифагора»

Слайд 2Историческая справка
Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей

эры.
Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.
Историческая справкаПифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры.   Вообще надо заметить,

Слайд 3 С именем Пифагора связано много важных научных открытий:

в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).
Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок.
Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление

Слайд 4Опорное повторение по готовым чертежам










Какой треугольник изображён?
(Определите его вид)
Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника.
Как найти площадь
Δ АВС?


В

А

С

Опорное повторение по готовым чертежам

Слайд 5На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE?
Каким свойством площадей необходимо

воспользоваться, чтобы найти площадь многоугольника ABCDE?
С помощью каких формул можно найти площадь квадрата ABCF и площадь треугольника DFE?
Запишите формулой площадь многоугольника ABCDE.

В С

D


A E
F

На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE?Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь

Слайд 6 Практическая работа

1. Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина

которых для удобства выражается целыми числами).
2. Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях.
3. Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2.
4. Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы.
5. У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

Практическая работа  1. Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается

Слайд 7Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

катетов




c2 = a2 + b2

a c

b

Теорема Пифагора  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Слайд 8Стихотворение о теореме Пифагора
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом.
То

квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
(И. Дырченко)

Стихотворение о теореме ПифагораЕсли дан нам треугольник,И притом с прямым углом.То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдём:

Слайд 9Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство.



х
5


4

3



4 х

Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство.       х

Слайд 10РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

Слайд 111.
Найти: ВС
С
В
А
Дано:
8 см
6 см
?

1.Найти:  ВССВАДано:8 см6 см?

Слайд 122.
Дано:
С
В
Найти: ВС
А
5 см
7 см
?

2.Дано:СВНайти: ВСА5 см7 см?

Слайд 133.
Дано:
Найти:
А
B
C
D
?
12 см
13 см

3.Дано:Найти:АBCD?12 см13 см

Слайд 14Подведение итогов
Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы

Пифагора?
В чём суть теоремы Пифагора?
Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

Подведение итоговВозможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора?В чём суть теоремы Пифагора?Для любых

Слайд 151. В Древнем Египте был известен треугольник со сторонами 3, 4,

5; его использовали при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения их границ разлившимся Нилом. Для построения прямых углов египтяне поступали так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.
2. Занимаясь поисками треугольников, стороны которых a, b, c удовлетворяли бы условию a2 + b2 = c2, Пифагор нашел формулы, которые в современной символике могут быть записаны так:
a = 2n + 1, b = 2n(n + 1), c = 2n2 + 2n + 1, n Є Z.
3. Треугольник с такими сторонами является прямоугольным:
n = 1: а = 3, b = 4, с = 5 (приведите примеры самостоятельно).
4. Где применяется, по вашему, сейчас теорема Пифагора?
1. В Древнем Египте был известен треугольник со сторонами 3, 4, 5; его использовали при разметке прямоугольных

Слайд 16Домашнее задание
П. 54. № 483 (б,в);

№ 484 (а,б,в)

Домашнее заданиеП. 54. № 483 (б,в);      № 484 (а,б,в)

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть