Презентация, доклад на тему Симметрия относительно прямой

А переходит в точку А1 симметричную относительно данной прямой.
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Иными словами, если приставить зеркало к прямой а, то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой. Поэтому такая симметрия называется зеркальной, или осевой. Если рисуют зеркальное изображение предметов, используя прямую, к которой приставлено зеркало, то говорят, что эти предметы симметричны относительно этой линии.

прямой, надо:
от точки A провести перпендикуляр к оси симметрии
на продолжении перпендикулярной прямой отложить отрезок OA1, равный отрезку ОА
так же построить точку В1
соединить точки А1 и В1

А

В

А1

O

В1

и поворотом, если они не параллельны.
Осевые симметрии являются как бы кирпичиками, из которых построены все другие движения плоскости: любое движение является композицией не более чем трех осевых симметрий. Поэтому композиции осевых симметрий дают гораздо более мощный метод решения задач, чем композиции центральных симметрий. Кроме того, поворот часто бывает удобно разложить в композицию двух симметрий, причем за одну из осей можно взять любую прямую, проходящую через центр поворота.

прямая, на которой расположена биссектриса угла.

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами, имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

а равносторонний треугольник - три основные симметрии.